LN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 2 2020
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-3\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{3^{101}-3}{2}< 3^{100}-1\)
\(\Leftrightarrow A< B\)
28 tháng 2 2020
a. tính A = 3+3^2+3^3+3^4+.....+3^100
3A=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^100
3A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+3^4+.....+3^100)=3^101-3=3^100
mà B=3^100-1 => A<B
B
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10
Lời giải:
$A=1+4+4^2+4^3+...+4^{99}$
$4A=4+4^2+4^3+4^4+....+4^{100}$
$\Rightarrow 4A-A=4^{100}-1$
$\Rightarrow 3A=4^{100}-1=B-1< B$
$\Rightarrow A< \frac{B}{3}$
PT
3
31 tháng 1 2019
ta có: \(A=1+4+4^2+4^3+...+4^{99}\)
\(\Leftrightarrow4A=1.4+4.4+4^2.4+4^3.4+...+4^{99}.4\)
\(\Leftrightarrow4A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{100}\)
\(\Leftrightarrow4A-A=\left(4+4^2+4^3+4^4+...+4^{100}\right)-\left(1+4+4^2+4^3+...+4^{99}\right)\)
\(\Leftrightarrow3A=4^{100}-1\)
\(\Leftrightarrow3A=B-1\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{B-1}{3}\)
Mà:\(\frac{B-1}{3}< \frac{B}{3}\)
Nên:\(A< \frac{B}{3}\)
NH
1
AH
17 tháng 10 2016
Ta có :
A = 1+ 4 + 4 2 + 4 3 + ... + 4 99
4A = 4 + 4 2 + 4 3 + 4 4 + ... + 4 100
4A - A = ( 4 + 4 2 + 4 3 + 4 4 + ... + 4 100 )
- ( 1+ 4 + 4 2 + 4 3 + ... + 4 99 )
3 A = 4 100 - 1
A = \(\frac{4^{100}-1}{3}\)
Mà \(\frac{4^{100}-1}{3}\)< \(\frac{4^{100}}{3}\)
=> A < \(\frac{B}{3}\)
13 tháng 7 2016
\(A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}\)
\(3A=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}+\frac{100}{3^{99}}\)
\(3A-A=\left(1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}...+\frac{99}{3^{98}}+\frac{100}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}\right)\)
\(2A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(6A=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)
\(6A-2A=\left(3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\right)\)
\(4A=3-\frac{100}{3^{99}}-\frac{1}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}\)
\(4A=3-\frac{300}{3^{100}}-\frac{3}{3^{100}}+\frac{100}{3^{100}}\)
\(4A=3-\frac{303}{3^{100}}+\frac{100}{3^{100}}\)
\(4A=3-\frac{203}{3^{100}}< 3\)
\(A< \frac{3}{4}\)
NS
0
TT
1
30 tháng 10 2016
4A = 4 + 42 + 43 + 44 + .. + 4100
4A - A = (4 + 42 + 43 + 44 + .. + 4100) - (1 + 4 + 42 + 43 + ... + 499)
3A = 4100 - 1 < 4100
=> 3A < B => A < B/3
HT
1
KN
31 tháng 3 2019
\(A=1+4+4^2+4^3+...+4^{99}\)
\(\Leftrightarrow4A=4+4^2+4^3+4^4...+4^{100}\)
\(\Leftrightarrow4A-A=4+4^2+4^3+4^4...+4^{100}-1-4-4^2-4^3-...-4^{99}\)
\(\Leftrightarrow3A=4^{100}-1\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{4^{100}-1}{3}< \frac{4^{100}}{3}=\frac{B}{3}\)
Vậy \(A< \frac{B}{3}\left(đpcm\right)\)
\(A=1+4+4^2+...+4^{99}\)(1)
=>\(4A=4+4^2+4^3+...+4^{100}\)(2)
Lấy (2)-(1) ta được
3A=4100-1
=>A=\(\frac{4^{100}-1}{3}<\frac{4^{100}}{3}=B\)
=>A<B (đpcm)
lộn 4^100/3=B/3
=>A<B/3(đpcm)