Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Viết các biêu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số nguyên:
a,\(12^3:\left(\frac{1}{3}.4.64\right)\)
\(12^3:\left(\frac{1}{3}.4.64\right)=12^3.3.\frac{1}{2^2}.\frac{1}{4^3}=\frac{12^3}{4^3}.3.\frac{1}{2^2}=3^3.3.\frac{1}{2^2}=\frac{3^4}{2^2}=\frac{9^2}{2^2}=\left(\frac{9}{2}\right)^2\)
K viết được dưới dạng số nguyên
a)Ta có:
A= 1/1.2+1/2.3+1/3.4+.....+1/99.100
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
b)Ta có:
B= 1/11+1/12+1/13+1/14+1/15+...+1/50
=(1/11+1/50)+(1/12+1/49)+...+(1/30+1/31)
=61/11.50+61/12.49+...+61/30.31
=61.(1/11.50+1/12.49+...+1/30.31)
Mình xin lỗi chỉ làm được đến đây vì dạng tính B mình không tốt lắm ◕◡◕
\(B=\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{50}\right)>\left(\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\right)\)=> \(B>\frac{20}{30}+\frac{20}{50}=\frac{2}{3}+\frac{2}{5}=\frac{16}{15}>1\)
mà \(A=\frac{99}{100}<1\)
=> A < B
Ta có: *)A.5=5(1/3.8+1/8.13+...+1/33.38)
=5/3.8+5/8.13+...+5/33.38
=1/3-1/8+1/8-1/13+...+1/33-1/38
=1/3-1/38
=> A=(1/3-1/38).1/5
*)7B=7/3.10+7/10.17+7/17.24+...+7/31.38
=1/3-1/10+1/10-1/17+...+1/31-1/38
=1/3-1/38
=>B=(1/3-1/38).1/7
Do đó a/b=(1/5)/(1/7)=7/5
k mk nha!