Câu hỏi của Thai Vu

Question

Cho A=1+2+22+23+....+22021a)So sánh A và 22021b)Tìm chữ số tận cùng của Ac)Chứng minh A ⋮ 3d)Chứng minh A ⋮ 7Nhanh hộ mk với

꧁_͏ͥ͏_͏ͣ͏_͏ͫ͏ ¡亗ᵛᶰシ๖ۣۜT๖ۣۜR๖ۣۜÂ๖ۣ... · Accepted Answer

Giải:a) $A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}$ $2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2022}$ $2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2022}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}\right)$ $A=2^{2022}-1$ Vì $2^{2022}>2^{2021}$ nên $A>2^{2021}$ b) Từ câu (a), ta có:$A=2^{2022}-1$ $A=2^{2020}.2^2-1$ $A=\left(2^4\right)^{505}.4-1$ $A=16^{505}.4-1$ $A=\left(\overline{...6}\right)^{505}.4-1$ $A=\overline{...6}.4-1$ $A=\overline{...4}-1$ $A=\overline{...3}$ Vậy chữ số tận cùng của A là 3c) Ta có:$A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}$ $A=1.\left(1+2\right)+2^2.\left(1+2\right)+...+2^{2020}.\left(1+2\right)$ $A=1.3+2^2.3+...+2^{2020}.3$ $A=3.\left(1+2^2+...+2^{2020}\right)⋮3$ Vậy $A⋮3\left(đpcm\right)$  d) Ta có:$A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}$ $A=1.\left(1+2+2^2\right)+2^3.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2019}.\left(1+2+2^2\right)$ $A=1.7+2^3.7+...+2^{2019}.7$ $A=7.\left(1+2^3+...+2^{2019}\right)⋮7$  Vậy $A⋮7\left(đpcm\right)$ Chúc bạn học tốt!Câu trả lời: Giải:a) $A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}$ $2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2022}$ $2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2022}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}\right)$ $A=2^{2022}-1$ Vì $2^{2022}>2^{2021}$ nên $A>2^{2021}$ b) Từ câu (a), ta có:$A=2^{2022}-1$ $A=2^{2020}.2^2-1$ $A=\left(2^4\right)^{505}.4-1$ $A=16^{505}.4-1$ $A=\left(\overline{...6}\right)^{505}.4-1$ $A=\overline{...6}.4-1$ $A=\overline{...4}-1$ $A=\overline{...3}$ Vậy chữ số tận cùng của A là 3c) Ta có:$A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}$ $A=1.\left(1+2\right)+2^2.\left(1+2\right)+...+2^{2020}.\left(1+2\right)$ $A=1.3+2^2.3+...+2^{2020}.3$ $A=3.\left(1+2^2+...+2^{2020}\right)⋮3$ Vậy $A⋮3\left(đpcm\right)$  d) Ta có:$A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}$ $A=1.\left(1+2+2^2\right)+2^3.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2019}.\left(1+2+2^2\right)$ $A=1.7+2^3.7+...+2^{2019}.7$ $A=7.\left(1+2^3+...+2^{2019}\right)⋮7$  Vậy $A⋮7\left(đpcm\right)$ Chúc bạn học tốt!

Thai Vu · Answer

Cảm ơn nhiều Câu trả lời: Cảm ơn nhiều

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP