NQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
1
7 tháng 1 2021
Giải thích các bước giải:
Ta có:A=1+2+22+23+...+22019A=1+2+22+23+...+22019
→2A=2+22+23+24+...+22020→2A=2+22+23+24+...+22020
→2A−A=22020−1→2A−A=22020−1
→A=22020−1→A=22020−1
Vì 2⋮2→22020⋮22⋮2→22020⋮2
→22020−1⋮̸2→22020−1⋮̸2
→A⋮̸2→A⋮̸2
Ta có:
22020−1=(22)1010−1=41010−1⋮4−1=322020−1=(22)1010−1=41010−1⋮4−1=3
→22020−1⋮3→22020−1⋮3
→A⋮3→A⋮3
Lại có:
22020=2⋅22019=2⋅23⋅673=2⋅(23)673=2⋅867322020=2⋅22019=2⋅23⋅673=2⋅(23)673=2⋅8673
Vì 88 chia 77 dư 11
→8673→8673 chia 77 dư 11
→2⋅8673→2⋅8673 chia 77 dư 22
→2⋅8673−1→2⋅8673−1 chia 77 dư 11
→22020−1→22020−1 chia 77 dư 11
→A→A chia 77 dư 11
→A⋮̸7→A⋮̸7
→A⋮̸70→A⋮̸70 vì 70=7⋅1070=7⋅10
Ta có:
A=22020−1A=22020−1
→A+1=22020→A+1=22020
→A+1=(21010)2→A+1=(21010)2 là số chính phương
NT
3
10 tháng 3 2020
+)Ta có:\(A=2019+2019^2+2019^3+2019^4+2019^5+2019^6\)
\(\Rightarrow A=\left(2019+2019^2\right)+\left(2019^3+2019^4\right)+\left(2019^5+2019^6\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(2019+2019^2\right)+2019^2.\left(2019+2019^2\right)+2019^4.\left(2019+2019^2\right)\)
+)Ta lại có:20192 tận cùng là 1
=>2019+20192 tân cùng là 9+1=10
=>2019+20192\(⋮2\)
\(\Rightarrow\left(2019+2019^2\right)⋮2;2019^2.\left(2019+2019^2\right)⋮2;2019^4.\left(2019+2019^2\right)⋮2\)
\(\Rightarrow A⋮2\)
Vậy \(A⋮2\left(ĐPCM\right)\)
Chúc bn học tốt
E
10 tháng 3 2020
A = 2019 + 20192 + 20193 + 20194 + 20195 + 20196
A = ( 2019 + 20192 ) + ( 20193 + 20194) + ( 20195 + 20196)
A = 1 . ( 2019 + 20192 ) + 20193 . (2019 + 20192 ) + 20195 . ( 2019 + 20192 )
A = 1 . 4 078 380 + 20193 . 4 078 380 + 20195 . 4 078 380
A = 4 078 380 . ( 1 + 20193 + 20195) \(⋮2\rightarrowĐPCM\)
# HOK TỐT #
LV
1
3 tháng 11 2018
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+\left(2^7+2^8+^9\right)+...+\left(2^{2017}+2^{2018}+2^{2019}\right)\)
\(=14+2^4\left(2+2^2+2^3\right)+2^7\left(2+2^2+2^3\right)+...+2^{2017}\left(2+2^2+2^3\right)\)
\(=14+2^4.14+2^7.14+...+2^{2017}.14\)
\(=14\left(1+2^4+2^7+...+2^{2017}\right)⋮14\)
\(\Rightarrow A⋮14\)
#_ARMY_#
NH
1
3 tháng 10 2019
3^2019chia hết cho 3 nên tổng số đó chia hết cho 3
k mik :3
NH
0
VD
1
14 tháng 9 2019
\(A=10^{2019}+2=\left(2.5\right)^{2019}+2=2\left(2^{2018}.5^{2019}+1\right)⋮2\)
Ta có: 10 chia 3 dư 1
=> \(10^{2019}:3\)dư 1
=> \(10^{2019}+2:3\)dư 3
mà 3 chia hết cho 3
=> \(10^{2019}+2⋮3\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
7 tháng 12 2020
a/ \(\frac{2n+7}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+5}{n+1}=2+\frac{5}{n+1}.\)
\(2n+7⋮n+1\) khi \(5⋮n+1\) hay n+1 là USC của 5 => n+1={-5;-1;1;5} => n={-6;-2;0;4}
b/
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...2^{2019}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2^{2019}-1\)
=> A, B là 2 số tự nhiên liên tiếp
A không hề chia hết cho 2 hay 30 nhé bạn, đơn giản vì A là số lẻ thôi.
chứng minh chia hết cho 3:
ta có \(A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2018}+2^{2019}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=3+3\cdot2^2+3\cdot2^4+..+3\cdot2^{2018}\)do đó A chia hết cho 3.
hoàn toàn tương tự ta có
\(A=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+..+\left(2^{2016}+2^{2017}+2^{2018}\right)+2^{2019}\)
\(\Leftrightarrow A=7+7\cdot2^3+7\cdot3^6+..+7\cdot2^{2016}+2^{2019}\)
do đó A cũng không chia hết cho 7 .