Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
A = 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + 2 6 + 2 7 + 2 8 + 2 9 + 2 10 + 2 11 + 2 12
= ( 2 + 2 2 ) + ( 2 3 + 2 4 ) + ( 2 5 + 2 6 ) + ( 2 7 + 2 8 ) + ( 2 9 + 2 10 ) + ( 2 11 + 2 12 )
= 2 ( 1 + 2 ) + 2 3 ( 1 + 2 ) + 2 5 ( 1 + 2 ) + 2 7 (1 + 2 ) + 2 9 (1 + 2 ) + 2 11 ( 1 + 2 )
= 2 .3 + 2 3 .3 + 2 5 .3 + 2 7 .3 + 2 9 .3 + 2 11 .3
= ( 2 + 2 3 + 2 5 + 2 7 + 2 9 + 2 11 ).3 chia hết cho 3
Ta lại có :
A = 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + 2 6 + 2 7 + 2 8 + 2 9 + 2 10 + 2 11 + 2 12
= ( 2 + 2 2 + 2 3 ) + ( 2 4 + 2 5 + 2 6 ) + ( 2 7 + 2 8 + 2 9 ) + ( 2 10 + 2 11 + 2 12 )
= 2 ( 1 + 2 + 2 2 ) + 2 4 ( 1 + 2 + 2 2 ) + 2 7 (1 + 2 + 2 2 ) + 2 10 ( 1 + 2 + 2 2)
= 2 .7 + 2 4 .7 + 2 7 .7 + 2 10 .7
= ( 2 + 2 4 + 2 7 + 2 10 ).7 chia hết cho 7
Ta lại có :
A = 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + 2 6 + 2 7 + 2 8 + 2 9 + 2 10 + 2 11 + 2 12
= ( 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 ) + ( 2 5 + 2 6 + 2 7 + 2 8 ) + ( 2 9 + 2 10 + 2 11 + 2 12 )
= 2 ( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 ) + 2 5 ( 1 + 2 + 2 2 + 2 3) + 2 9 (1 + 2 + 2 2 + 2 3)
= 2 .15 + 2 5 .15 + 2 9 .15
= ( 2 + 2 5 + 2 9 ). 15 chia hết cho 5 ( vì 15 chia hết cho 5 )
A=4+(22+23+24+...+220)
A-4=22+23+24+...+220
2(A-4)=23+24+25+...+221
A-4=2(A-4)-(A-4)=(23+24+25+...+221)-(22+23+24+...+220)
A-4=(23-23)+(24-24)+(25-25)+...+(220-220)+(221-22)
A-4=221-4
A =221-4+4
A =221
Bạn làm tiếp nha .
\(A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{199}+2^{200}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+....+\left(2^{199}+2^{200}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^{199}\left(1+2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2.3+2^3.3+....+2^{199}.3\)
\(\Leftrightarrow A=3\left(2+2^3+2^5+....+2^{199}\right)⋮3\left(dpcm\right)\)
a) \(A=1+2+3^2+....+3^{11}\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+....+3^{10}\left(1+3\right)\)
\(=\left(1+3\right)\left(1+3^2+...+3^{10}\right)\)
\(=4\left(1+3^2+...+3^{10}\right)\)\(⋮\)\(4\)
b) \(B=16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}.\left(2^5+1\right)=2^{15}.33\)\(⋮\)\(33\)
c) \(C=10^{28}+8=1000...008\)(27 chữ số 0)
Nhận thấy: tổng các chữ số của C chia hết cho 9 => C chia hết cho 9
3 chữ số tận cùng của C chia hết cho 8 => C chia hết cho 8
mà (8;9) = 1 => C chia hết cho 72
d) \(D=8^8+2^{20}=2^{24}+2^{20}=2^{20}\left(2^4+1\right)=2^{20}.17\)\(⋮\)\(17\)
A = ( 1 + 2 ) + ( 22 + 23 ) + .......... + ( 210 + 211 )
= 3 + 22( 1 + 2 ) + ................ + 210( 1 + 2 )
= 3 + 22 . 3 + ........ + 210 . 3
= 3(1 + 22 + ............ 210 ) chia hết cho 3
=> ĐPCM