NM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BC
0
TM
2
MV
7 tháng 5 2017
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{63}+\dfrac{1}{64}\\ =\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\right)+\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}\right)+\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{16}\right)+\left(\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{18}+...+\dfrac{1}{32}\right)+\left(\dfrac{1}{33}+\dfrac{1}{34}+...+\dfrac{1}{64}\right)\)
Ta thấy:
\(\dfrac{1}{3}\) lớn hơn \(\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{5};\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{7}\) lớn hơn \(\dfrac{1}{8}\)
\(\dfrac{1}{9};\dfrac{1}{10};...;\dfrac{1}{15}\) lớn hơn \(\dfrac{1}{16}\)
\(\dfrac{1}{17};\dfrac{1}{18};...;\dfrac{1}{31}\) lớn hơn \(\dfrac{1}{32}\)
\(\dfrac{1}{33};\dfrac{1}{34};...;\dfrac{1}{63}\) lớn hơn \(\dfrac{1}{64}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{64}>\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}\right)+\left(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}\right)+\left(\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{16}\right)+\left(\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{32}\right)+\left(\dfrac{1}{64}+\dfrac{1}{64}+...+\dfrac{1}{64}\right)\\ \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{64}>\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{64}>3\)
Vậy \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{64}>3\)(ĐPCM)
DN
3
23 tháng 2 2017
1/2+1/3+1/4+...+1/63>1/31+1/31+1/31...+1/31( 62 số hạng 31)
hay 1/2+1/3+1/4+...+1/63>62 x 1/31
nên 1/2+1/3+1/4+...+1/63>2(dpcm)
k ủng hộ nha
DN
1
26 tháng 2 2017
1/2+1/3+1/4+...+1/63>1/31+1/31+...+1/31(62 số hạng 31)
hay 1/2+1/3+1/4+...+1/63>62 x 1/31
nên 1/2+1/3+1/4+...+1/63>2(đpcm)
tk ủng hộ nha
VT
3
10 tháng 9 2016
bạn xét :1/2+1/3+1/4>1
vậy 1/5+1/6+1/7+1/8...>1
vậy nó >2
cách khác.
tính S62=31*[2*1/2-(62-1)*(-1/6)]>2
AY
0
NV
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
31 tháng 8 2021
\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{63}\)
\(>\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{9}+...+\frac{1}{16}\right)\)
\(>\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{8}+...+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{16}+...+\frac{1}{16}\right)\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=2\)
Với mọi k, n Є N+, n ≥ 2 có 1 / (k + 1) + 1 / (k + 2) + ... + 1 / (k + n) < n / (k + 1)
=>
1 = 1
1 / 2 + 1 / 3 < 2 / 2 = 1
1 / 4 + 1 / 5 + 1 / 6 + 1 / 7 < 4 / 4 = 1
1 / 8 + ... + 15 < 8 / 8 = 1
1 / 16 + ... + 1 / 31 < 16 / 16 = 1
1 / 32 + ... + 1 / 63 < 32 / 32 = 1
Cộng vế theo vế có 1 + 1 / 2 + ... + 1 / 63 < 3
truy cập website bótay@gmail.com
tick nha