K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
12 tháng 7 2021

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{50-49}{49.50}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)

\(B=1.2+2.3+3.4+...+49.50\)

\(3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+49.50.3\)

\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+49.50.\left(51-48\right)\)

\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+49.50.51-48.49.50\)

\(=49.50.51\)

\(B=\frac{49.50.51}{3}=49.50.17\)

\(50^2.A-\frac{B}{17}=49.50-49.50=0\)

19 tháng 6 2015

Ta thấy:\(\frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2},\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3},...,\frac{1}{49.50}=\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

=>\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

=>\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

=>\(A=1-\frac{1}{50}\)

=>\(A=\frac{49}{50}\)

6 tháng 3 2018

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{50}\)

\(\Rightarrow A=\frac{49}{50}\)

9 tháng 3 2017

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{49.50}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=1-\frac{1}{50}< 1\) (đpcm)

9 tháng 3 2017

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=1-\frac{1}{50}\)

\(=\frac{49}{50}\)

\(\Rightarrow\) Quy đồng phân số và 1 là : \(\frac{49}{50}\) và \(1\)

Giữ nguyên phân số \(\frac{49}{50}\)

Ta có : \(\frac{1}{1}=\frac{1.50}{1.50}=\frac{50}{50}\)

\(\Rightarrow\frac{49}{50}< \frac{50}{50}\left(đpcm\right)\)

15 tháng 4 2020

đặt A = 1.2. + 2.3 + 3.4 + ... + 49.50

3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 49.50.3

3A = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 49.50.(51 - 48)

3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 49.50.51 - 48.49.50

3A = 49.50.51

A = 41650

Thay vào ta được

41650 + 1/2x = 40642

=> 1/2x = 1008

=> x = 2016

25 tháng 8 2017

Ta có : S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 32.33

=> 3S = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + ...... + 32.33.34

=> 3S = 32.33.34

=> S = \(\frac{32.33.34}{3}=11968\)

1 tháng 1 2016

​A rê. Lớp 6 ngược mà hỏi bài đó hở

1 tháng 1 2016

đây là bài của bảo trân

12 tháng 6 2018

Đug r pn

có cần chi tiết hơn k

12 tháng 6 2018

\(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+..+\frac{1}{49.50}\right)x=\frac{49}{50}\)

\(\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)x=\frac{49}{50}\)

\(\left(1-\frac{1}{50}\right)x=\frac{49}{50}\)

\(\frac{49}{50}x=\frac{49}{50}\)

\(x=\frac{\frac{49}{50}}{\frac{49}{50}}\)

\(x=1\)

Vậy \(x=1\)