Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4:
a)Ta có: B= 23!+19!−15!
B=1.2.3.....11..23+1.2....11.19-1.2.....11.12.13.14.15
Vì 11 chia hết cho 11=>23! chia hết cho 11
19!chia hết cho 11
15! chia hết cho 11
1)
\(A=156+273+533+y\)
\(A=962+y\)
\(962⋮13\)
Để \(A⋮13\rightarrow y⋮13\)
\(A⋮̸13\rightarrow y⋮̸13\)
2)
\(A=1+3+3^2+...+3^{11}\)
* để A chia hết cho 13:
\(A=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(A=1\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^9\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=\left(1+3^3+...+3^9\right)\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=13\left(1+3^3+3^9\right)⋮13\rightarrowđpcm\)
* để A chia hết cho 40:
\(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(A=1\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)\(A=\left(1+3^4+...+3^8\right)\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(A=40\left(1+3^4+...+3^8\right)⋮40\rightarrowđpcm\)
3)
\(25^{24}-25^{23}\)
\(=25^{23}.25-25^{23}.1\)
\(=25^{23}.\left(25-1\right)\)
\(=25^{23}.24\)
\(=25^{23}.4.6⋮6\rightarrowđpcm\)
4) Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là a;a+1;a+2;a+3;a+4
Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp là :
\(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)\)
Ta có: \(a+1;a+3\) hoặc \(a+2;a+4\)là 2 số chẵn liên tiếp nên sẽ chia hết cho 8
5 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 5
a;a+1;a+2 luôn sẽ có 1 số chia hết cho 3
5 số tự nhiên liên tiếp đó chia hết cho 3;5;8
\(\Rightarrow⋮120\rightarrowđpcm\)
ab - ba ⋮ 9
ab - ba=a * 10+b*1-b*10-a*1
=a*(10-1)-b*(10-1)=a*9-b*9=9*(a-b)⋮9(vì 9⋮9)
vậy ab-ba⋮9
abba ⋮ 11
abba=a*1000+b*100+b*10+a.1=a*(1000+1)+b*(100+10)
=a*1001+b*110=a*11*91+b*10*11=11(a*91+b*10)⋮11(vì 11⋮11)
Vậy abba⋮11
ab - ba ⋮ 9
ab - ba=a x 10+b x 1-b x 10-a x 1
=a x (10-1)-b x (10-1)=a x 9-b x 9=9x (a-b)⋮9(vì 9⋮9)vậy ab-ba⋮9abba ⋮11
abba=a x 1000+b x 100+b x 10+a.1= a x (1000+1)+b x (100+10)
=a x 1001+b x 110=a x 11 x 91+b x 10 x 11=11(a x 91+b x 10)⋮11(vì 11⋮11)Vậy abba⋮11
\(a,4^{21}:16^5.\)
\(=4^{21}:\left(4^2\right)^5.\)
\(=4^{21}:4^{10}.\)
\(=4^{21-10}=4^{11}.\)
Vậy.....
\(b,32^8:4^{19}.\)
\(=\left(2^5\right)^8:\left(2^2\right)^{19}.\)
\(=2^{40}:2^{38}.\)
\(=2^{40-38}.\)
\(=2^2=4.\)
Vậy.....
\(c,27^{15}:9^{22}.\)
\(=\left(3^3\right)^{15}:\left(3^2\right)^{22}.\)
\(=3^{45}:3^{44}.\)
\(=3^{45-44}.\)
\(=3^1=3.\)
Vậy.....
\(d,25^{10}:125^6.\)
\(=\left(5^2\right)^{10}:\left(5^3\right)^6.\)
\(=5^{20}:5^{18}.\)
\(=5^{20-18}.\)
\(=5^2=25.\)
Vậy.....
~ Hok tốt!!! ~ :))
a, 421 : 165
= 421 : (42 )5
= 421 : 410
= 411
b, 328 : 419
= (25)8 : (22 )19
= 240 : 238
= 22
c, 2715 : 922
= (33 ) 15 : (32 )22
= 345 : 344
= 3
d, 2510 : 1256
= (52)10 : (53)6
= 520 : 518
= 52
a. vì yoz và xoy là hai góc kề bù nên :
xoy + yoz = 180o
hay 50o + yoz = 180o
yoz = 180o - 50o
yoz = 130o
vậy yoz = 130o
b. Vì ot nằm trên cùng 1 nửa mật phẳng bờ xz chứa oy nên ta có:
xoy = 50o
xot =115o
=> xoy < xot
vậy oy nằm giữa ox và ot
Vì oy nằm giữa ox và ot nên :
xoy + yot = xot
hay 50o + yot = 115o
yot = 115o - 50o
yot = 65o
Vậy yot = 65o
x O t y z a, Ta có : ∠xOy + ∠yOz = 1800
⇒ 500 + ∠yOz = 1800
⇒ ∠yOz = 1800 - 500
⇒ ∠yOz = 1300
b, Trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có ∠xOy = 500 ; ∠xOt = 1150 mà 500 < 1150 nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot .
⇒ ∠xOy + ∠yOt = ∠xOt
⇒ 500 + ∠yOt = 1150
⇒ ∠yOt = 1150 - 500
⇒ ∠yOt = 650
Đáp số : a, 1300
b, 650
Số các số hạng của A là : (99 - 11) : 2 + 1 = 45 (số)
Lẻ + Lẻ = Chẵn nên có số cặp 2 số lẻ là :
45 : 2 = 22 (thừa 1 số lẻ)
Vậy A lẻ
(99-11)/3+1