Cho A=1/101+1/102+...+1/200,chứng tỏ A

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

ND

Nguyễn Diễm My

16 tháng 3 2022 - olm

Cho A=1/101+1/102+...+1/200,chứng tỏ A

1

ND

Nguyễn Diễm My

16 tháng 3 2022

Cho A=1/101+1/102+...+1/200,chứng tỏ A

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

DA

Đức Anh 5C

18 tháng 7 2016 - olm

Cho A=1/101+1/102+1/103+...+1/200

Chứng tỏ a>1/2

2

NH

Nguyễn Hưng Phát

18 tháng 7 2016

Ta có:

\(A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+.........+\frac{1}{200}\)(có 100 phân số)

\(>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+........+\frac{1}{200}=\frac{1}{200}.100=\frac{100}{200}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

VD

Viên đạn bạc

18 tháng 7 2016

Ta thấy mỗi số hạng của tích trên đều lớn hơn hoặc bằng \(\frac{1}{200}\)

\(\Rightarrow A>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+....+\frac{1}{200}=\frac{1}{200}.100=\frac{1}{2}\)

NN

Nguyễn Nhật Anh

19 tháng 8 2015 - olm

Chứng tỏ rằng:

a) 1/101+1/102+1/103+.....+1/149+1/150>1/3

b)1/101+1/102+1/199+1/200>7/12

1

CR

Cristiano Ronaldo

19 tháng 8 2015

a, Đặt A = 1/101 + 1/101 + 1/103 +...+ 1/150
A là tổng 50 số giảm dần, và số nhỏ nhất là 1/150
Vậy nên A > 50 x 1/150
=> A > 1/3

b, ta có
1/101 > 1/150
1/102> 1/150
...>1/150
1/150 = 1/150
=> 1/101 + 1/102 + .... + 1/150 > 1/150 +1/150+....+1/150(50 số hạng )= 1/3
ta có
1/151 >1/200
1/152 > 1/200
..>1/200
1/200 = 1/200
=> 1/151 + 1/152+....+1/200 > 1/200+1/200+ ...+1/200( 50 số hạng) = 1/4
==> 1/101 + 1/102+....+1/200 > 1/3 +1/4
==> A > 7/12

CB

Cá Bống

25 tháng 7 2015 - olm

b) A=1/101+1/102+1/103+...+1/199+1/200. Chứng tỏ rằng A lớn hơn 7/12

0

HB

Hà Bảo Linh

21 tháng 3 2015 - olm

Cho A = 1/101+1/102+...+1/200

1, So sánh: 1/101 với 1/102;...;1/101 với 1/200

2, Chứng minh rằng : A > 1

1

LT

Le Thi Khanh Huyen

21 tháng 3 2015

1/Bạn thấy trong phép chia thì phép nào có số chia lớn hơn thì thương nhỏ hơn, vì vậy ps có mẫu lớn hơn thì nhỏ hơn.

2/ Ta có: Số số hạng của tổng là 200

\(\frac{1}{101}>\frac{1}{200}\)

\(\frac{1}{102}>\frac{1}{200}\)

\(...\)

\(\frac{1}{199}>\frac{1}{200}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{199}>\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\)(mỗi bên đều 200 số hạng)

\(\Rightarrow A>\frac{1}{200}.200\)

\(\Rightarrow A>1\)

TT

Trần Thuỳ Trang

3 tháng 5 2019 - olm

a So Sánh : S = 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/109 với 9/100

b Chứng tỏ S không phải là số tự nhiên biết : S = 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/200

3

LT

Lê Tài Bảo Châu

3 tháng 5 2019

b) Ta có: \(\frac{1}{101}>0\)

\(\frac{1}{102}>0\)

...............,....

\(\frac{1}{200}>0\)

\(\Rightarrow S>0\left(1\right)\)

Lại có: \(\frac{1}{101}< \frac{1}{100}\)

\(\frac{1}{102}< \frac{1}{100}\)

......................

\(\frac{1}{200}< \frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow S< \frac{1}{100}.100\)

\(\Rightarrow S< 1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow0< S< 1\)

Vậy S ko là số tự nhiên

TT

Trần Tuấn Anh

3 tháng 5 2019

a, ta có 1/101<1/100; 1/102<1/100;...;1/109<1/100

=> S=1/101+1/102+...+1/109< 1/100+1/100+...+1/100=9/100

=>S<9/100

b,ta thấy S luôn >0

S=1/101+1/102+...+1/200<1/100+1/100+...+1/100=1

=>S<1

=>0<S<1 => S không phải số tự nhiên

CK

cúc kiều

21 tháng 4 2018 - olm

chứng tỏ 1/101+1/102+....+1/200>1

2

ID

I don't need you

21 tháng 4 2018

ta có: \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}< \frac{1}{101}+\frac{1}{101}+...+\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)

mà \(\frac{100}{101}< 1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}< 1\left(đpcm\right)\)

Chúc bn học tốt !!!

LT

Lê Thanh Minh

21 tháng 4 2018

CT:>1

HN

Hiền Nguyễn Thu

18 tháng 6 2017 - olm

Cho A = 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/200

1/ So sánh 1/101 với 1/102 ; ... ; 1/101 với 1/200

2/ Chứng minh: A <1

Giúp mình đi mà :v

3

TN

truong nhat linh

18 tháng 6 2017

1/ Ta có : tất cả các p/s ở tổng A đều có tử bằng 1 . Mà MS 101 < 102 ; 103 ; ... ; < 200 .

Nên 1/101 là p/s lớn nhất ( lớn hơn 1/102 ; 1/103 ; ... ; 1/200 )

2/ Tổng A có phân số là : ( 200 - 101 ) : 1 + 1 = 100 (phân số ) .

Nếu thay cả 100 p/s bằng p/s lớn nhất : 1/101 thì tổng A = 1/101 . 100 = 100/101 < 1 .

=> 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/200 ( 100p/s ) < 1/101 + 1/101 + 1/101 + ... + 1/101 (100 p/s ) < 1 .

Vậy : A < 1

ND

Nguyễn Đức Anh

16 tháng 3 2022

Đúng rồi

TT

trinh thi nhat linh

13 tháng 4 2015 - olm

Chứng tỏ: 1/101 +1/102+1/103+...+1/200 > 1/2

2

TN

Trần Nho Phương Nam_Prince cabala

13 tháng 4 2015

Ta có:

1/101 > 1/200

1/102 > 1/200

1/103 > 1/200

........

1/199 > 1/200

1/200 = 1/200

=>1/101 +1/102 +1/103 +.... +1/199 +1/200 > 1/200 + 1/200 +1/200 +..... +1/200

=>1/101 + 1/102 +1/103 +..... +1/200 >\(\frac{1}{200}.100\)=1/2

Vậy biểu thức đã cho > 1/2

LN

lien nguyen thi

4 tháng 4 2017

>1/2là đúng rồi đó

PY

Phạm Yến Nhi

21 tháng 1 2018 - olm

Chứng tỏ rằng 1/101+1/102+1/103+...+1/200>1/2

0

ML

Minh Lương

21 tháng 1 2018

Chứng tỏ rằng 1/101+1/102+1/103+...+1/200>1/2

2

BN

bảo nam trần

21 tháng 1 2018

Ta có: \(\dfrac{1}{101}>\dfrac{1}{200};\dfrac{1}{102}>\dfrac{1}{200};....;\dfrac{1}{199}>\dfrac{1}{200}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{200}>\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{200}+...+\dfrac{1}{200}=\dfrac{100}{200}=\dfrac{1}{2}\)

Vậy...

FC

Fa Châu

21 tháng 1 2018

b