A
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
NN
1
Q
8 tháng 4 2017
\(10A=10^{2012}+10^{2013}+10^{2014}+...+10^{2019}+160\)
\(9A=10A-A=10^{2019}-10^{2011}+160-16\)
\(9A=10^{2011}\left(10^8-1\right)+9\cdot16\)
\(9A=10^{2011}.99999999+9.16\)
\(9A=10^{2011}.11111111.9+9.16\)
\(A=10^{2011}.11111111+16\)
__________________________________________
\(A⋮48\Rightarrow A⋮16;A⋮3\) (1)
\(10:3\) dư 1
\(10^2:3\) dư 1
...
\(\Rightarrow10^{2011}:3\) dư 1
\(11111111=11100000+11100+11\)
\(11100000⋮3;11100⋮3;11:3\) dư 2
\(\Rightarrow11111111:3\) dư 2
\(16:3\) dư 1
\(\Rightarrow A:3\) dư \(1.2+1=3\)
\(\Rightarrow A⋮3\) (2)
__________________________________________
\(10^{2011}=2^{2011}.5^{2011}=2^4.2^{2007}.5^{2011}⋮2^4=16\)
Vì \(10^{2011}⋮16\) \(\Rightarrow10^{2011}.11111111⋮16\)
\(16⋮16\)
\(\Rightarrow A⋮16\) (3)
_________________________________________
Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(A⋮48\) (đpcm)
LP
0
D
9 tháng 4 2015
a) A có 3 chữ số tận cùng là 008 nên chia hết cho 8 (1)
A có tổng các chữ số là 9 nên chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) kết hợp với (3,8) = 1 => A chia hết cho 24
b) A có chữ số tận cùng là 8 nên không là số chính phương
KD
1
8 tháng 5 2017
ta thấy: 10 chia 3 dư 1 => 10^x cũng chia 3 dư 1 nên bằng 3k+1
mà ở đây 10^2011+10^2013+10^2013+10^2014 có 4 lần 3k + 1 nên bằng 12k + 1
còn 16 chia 3 dư 1
=> A chia 3 dư 2
K có số chính phương nào ở dạng 3k+2, mà chỉ ở dạng 3k, 3k+1 nên A k là số chính phương
CHÚC PẠN HỌC GIỎI