DU
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
3
YY
3 tháng 4 2017
\(A=a\left(a^2+2b\right)+b\left(b^2-a\right)=a^3+2ab+b^3-ab\)
\(=\left(a^3+b^3\right)+ab=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+ab\)
\(=1\cdot\left(a^2-ab+b^2\right)+ab=a^2-ab+b^2+ab\)
\(=a^2+b^2\)
\(a^2+b^2\ge0\Rightarrow A\ge0\)
3 tháng 4 2017
A=a3+2ab+b3-ab
A=(a+b)(a2-ab+b2)+ab
A=a2+b2
Áp dg BDT cosi ta co
a2+b2>=2ab
Dấu = xảy ra khi a=b
=>Amin=2ab <=> a=b=0,5
=>a=0,5
DL
19 tháng 5 2019
Chỉ làm được 1 tý thôi:
\(a+b+1=8ab\Rightarrow\frac{a+b+1}{ab}=\frac{8ab}{ab}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{a}+\frac{1}{ab}=8.\)
19 tháng 5 2019
Đáp án là 8 á. xảy ra khi a=b=\(\frac{1}{2}\) nhưng mình k biết cách làm.
HA
0
LN
1
NY
27 tháng 12 2019
https://olm.vn/hoi-dap/detail/33622965541.html?pos=34266440529
Tham khảo này
T
21 tháng 8 2019
Dạng này nhìn mệt vãi:(
Do b > 0 nên chia hai vế của giả thiết cho b, ta được: \(a+\frac{2}{b}\le1\)
Bây giờ đặt \(a=x;\frac{2}{b}=y\). Bài toán trở thành:
Cho x, y là các số dương thỏa mãn \(x+y\le1\). Tìm Min:
\(P=x+y+\frac{1}{x^2}+\frac{8}{y^2}\). Quen thuộc chưa:v
Ko biết có tính sai chỗ nào không, nhưng hướng làm là vậy đó!
7 tháng 4 2017
Ta có:
\(\frac{1}{2a}+\frac{1}{3a}+\frac{1}{4a}=\frac{1}{b^2-2b}\)
\(\Leftrightarrow13b^2-26b-12a=0\)
\(\Leftrightarrow12\left(a+b\right)=13b^2-14b\)
\(\Leftrightarrow a+b=\frac{13b^2-14b}{12}\)
\(\Leftrightarrow a+b=b^2-b+\frac{b^2-2b}{12}=b^2-b+\frac{b\left(b-2\right)}{12}\)
Dễ thấy b phải là số chẵn (1)
để \(\frac{b\left(b-2\right)}{2.2.3}\) nguyên thì
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b⋮3\\b-2⋮3\end{cases}}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=6k\\b-2=6k\end{cases}\left(k\ge1\right)}\)
Với \(b=6k\) thế vào ta được
\(a+b=\frac{13\left(6k\right)^2-14.\left(6k\right)}{12}=36k^2-7k\)
Dễ thấy hàm số \(f\left(k\right)=39k^2-7k\) là hàm đồng biết với \(k\ge1\)
Từ đây ta có a + b nhỏ nhất khi k nhơ nhất hay \(k=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=6\\a=26\\a+b=32\end{cases}}\)
Tương tự cho trường hợp \(b-2=6k\) sẽ tìm được GTNN của a + b
PS: Vì m thích làm sự đơn điệu của hàm số thôi. Nếu các b có cách khác thì cứ làm cho gọn nhé :)