KH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 9 2021
\(\overrightarrow{AB}=\left(4;3\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(6;1\right)\Rightarrow2\overrightarrow{AC}=\left(12;2\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{u}=\left(12-4;2-3\right)=\left(8;-1\right)\)
Gọi \(M\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}=\left(-4-x;-y\right)\\\overrightarrow{MB}=\left(-x;3-y\right)\\\overrightarrow{MC}=\left(2-x;1-y\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=\left(2-6x;9-6y\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-6x=0\\9-6y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{3}{2}\right)\)
Y
3 tháng 3 2023
\(a,\overrightarrow{AB}=\left(2;10\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-5;5\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(-7;-5\right)\)
\(b,\) Thiếu dữ kiện
\(c,Cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{\left|2\left(-5\right)+10.5\right|}{\sqrt{2^2+10^2}.\sqrt{\left(-5\right)^2+5^2}}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\)
\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=56^o18'\)
\(Cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=\dfrac{\left|2\left(-7\right)+10\left(-5\right)\right|}{\sqrt{2^2+10^2}.\sqrt{\left(-7\right)^2+\left(-5\right)^2}}\)
\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=43^o9'\)
6 tháng 1 2022
Gọi tọa độ điểm \(M\) là \(M\left(x;y\right).\)
\(\overrightarrow{MA}=\left(1-x;3-y\right);\overrightarrow{MB}=\left(4-x;-y\right);\overrightarrow{MC}=\left(2-x;-5-y\right).\)
Ta có: \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}1-x+4-x-3\left(2-x\right)=0.\\3-y-y-3\left(-5-y\right)=0.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+5-6+3x=0.\\3-2y+15+3y=0.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0.\\y+18=0.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1.\\y=-18.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(1;-18\right).\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 4 2020
\(\overrightarrow{BC}=\left(4;-3\right)\Rightarrow\) đường thẳng BC nhận \(\left(3;4\right)\) là 1 vtpt
Phương trình BC:
\(3x+4\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow3x+4y-12=0\)
AH vuông góc BC nên nhận \(\left(4;-3\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AH:
\(4\left(x-1\right)-3\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow4x-3y+2=0\)
Tọa độ H là nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}3x+4y-12=0\\4x-3y+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\frac{28}{25};\frac{54}{25}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AH}=\left(\frac{3}{25};\frac{4}{25}\right)\Rightarrow AH=\sqrt{\left(\frac{3}{25}\right)^2+\left(\frac{4}{25}\right)^2}=\frac{1}{5}=0,2\)
25 tháng 4 2020
\(\overrightarrow{BC}=\left(4;-3\right)\)
BC qua B(0;3) và có VTPT (3;4)
=> \(BC:3x+4\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow3x+4y-12=0\)
\(AH=d\left(A;BC\right)=\frac{\left|3.1+4.2-12\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=1\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(4;-3\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(-6;-5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=4.\left(-6\right)+\left(-3\right).\left(-5\right)=-9\)
Bn giúp mk với ạ!Mk đăng rồi ạ!