Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
\(\left|mx-3\right|=mx-3\Leftrightarrow mx-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow mx\ge3\)
\(x^2-4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B=\left\{-2;2\right\}\)
\(B\backslash A=B\Leftrightarrow A\cap B=\varnothing\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2m< 3\\2m< 3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\frac{3}{2}\\m< \frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-\frac{3}{2}< m< \frac{3}{2}\)
2.
\(A=\left(-\infty;-3\right)\cup\left(\sqrt{6};+\infty\right)\)
À thôi nhìn tập \(C_RB\) thấy kì kì
Đề là \(\left(-5;2\right)\cup\left(\sqrt{3};\sqrt{11}\right)\) hay \(\left(-5;-2\right)\cup\left(\sqrt{3};\sqrt{11}\right)\) vậy bạn?
Vì đề như bạn ghi thì \(2>\sqrt{3}\) nên \(\left(-5;2\right)\cup\left(\sqrt{3};\sqrt{11}\right)=\left(-5;\sqrt{11}\right)\) luôn còn gì, người ta ghi dạng hợp 2 khoảng làm gì nữa?
Đề là (-5;2) \(\cup\) (\(\sqrt{3}\); \(\sqrt{11}\)) đó bạn!
Bài 3:
a: \(\left(-\infty;\dfrac{1}{3}\right)\cap\left(\dfrac{1}{4};+\infty\right)=\left(\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{3}\right)\)
b: \(\left(-\dfrac{11}{2};7\right)\cup\left(-2;\dfrac{27}{2}\right)=\left(-\dfrac{11}{2};\dfrac{27}{2}\right)\)
c: \(\left(0;12\right)\text{\[}5;+\infty)=\left(0;5\right)\)
d: \(R\[ -1;1)=\left(-\infty;-1\right)\cup[1;+\infty)\)
Lời giải:
Ta viết lại tập hợp A,B:
\(A=\left \{ x\in\mathbb{R}|x\leq 3\text{hoặc}x>6 \right \}\)
\(B=\left \{ x\in\mathbb{R}|-5\leq x\leq 5\right \}\)
a)
\(\bullet A\setminus B=\left \{ x\in\mathbb{R}|x<-5 \text{hoặc} x>6\right \}\)
Khoảng \((-\infty;-5)\) và \((6;+\infty)\)
\(\bullet B\setminus A=\left\{x\in\mathbb{R}|3< x\leq 5\right\}\)
Nửa khoảng \((3;-5]\)
\(\bullet A\cup B=\left \{ x\in\mathbb{R}|x\leq 3, x>6 \text{hoặc}5\geq x>3 \right \}\)
\(\Rightarrow R\setminus (A\cup B)=\left \{ x\in\mathbb{R}|5< x < 6 \right \}\)
Khoảng \((5;6)\)
\(\bullet A\cap B=\left \{ x\in\mathbb{R}|-5\leq x\leq 3 \right \}\)
\(\Rightarrow R\setminus(A\cap B)=\left \{ x\in\mathbb{R}|x>3 \text{hoặc}x<-5 \right \}\)
Khoảng: \((3,+\infty); (-\infty;-5)\)
\(\bullet A\setminus B =\left \{ x\in\mathbb{R}|x> 6\text{hoặc}x< -5\right \}\)
\(\Rightarrow R\setminus( A\setminus B)=\left\{x\in\mathbb{R}| -5\leq x\leq 6\right\}\)
Đoạn \([-5;6]\)
b)
Vẽ trục số biểu diễn các tập hợp ra.
Khi đó:
Độ dài \(C\cap B\) là \(a-(-5)=7\Rightarrow a=2\)
Độ dài \(D\cap B\) là: \(5-b=9\Rightarrow b=-4\)
\(\Rightarrow C\cap D=\left\{x\in\mathbb{R}| -4\leq x\leq 2\right\}\)
Nửa khoảng: \((-\infty,3];(6;+\infty)\)
Đáp án A