Question

[Huỳnh Minh Nghi]

Cho A và B là hai số tự nhiên . Biết A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ................  + 2²⁰⁰⁹ và B = 2²⁰¹⁰ 

Chứng tỏ rằng A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp . 

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

\(2A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}.\)

\(A=2A-A=2^{2010}-2^0=2^{2010}-1\)

=> A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp

Answer 2

[kaitovskudo]

Ta có: A=1+2+2²+...+2²⁰⁰⁹

=>2A=2+2²+2³+....+2²⁰¹⁰

=>2A-A=A=(2+2²+2³+...+2²⁰¹⁰)-(1+2+2²+...+2²⁰⁰⁹)

=>A=2²⁰¹⁰-1

=>A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp (đpcm)