Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ai phát hiện sai đề thì sửa và làm giúp mk hộ với, cảm ơn :) (chỉ cần làm tóm tắt thôi)
Khai triển nó ra,ta có:
\(1+y^2=y^2+xy+yz+zx=\left(y+x\right)\left(y+z\right)\)
\(1+x^2=xy+yz+zx+x^2=\left(x+y\right)\left(x+z\right)\)
\(1+z^2=xy+yz+zx+z^2=\left(z+x\right)\left(z+y\right)\)
Ta có:\(P=\Sigma x\sqrt{\frac{\left(y+x\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\left(z+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}\)
\(\Sigma x\cdot\left(y+z\right)\)
Rút gọn dc như vậy rồi chị làm nốt ạ
Ta co: \(1+x^2=xy+yz+zx+x^2=\left(x+y\right)\left(x+z\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{\frac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{\left(1+x^2\right)}}=\sqrt{\frac{\left(y+x\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\left(z+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}=y+z\)
Thê vào ta được
\(A=x\left(y+z\right)+y\left(z+x\right)+z\left(x+y\right)=2\left(xy+yz+zx\right)=2\)
3)\(...=\left[\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)+\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{xy}\right)}{\left(1-\sqrt{xy}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)}\right].\frac{1-xy}{x+xy}\)
= \(\frac{\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y}+y\sqrt{x}+\sqrt{x}-x\sqrt{y}-\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{1-xy}.\frac{1-xy}{x\left(1+y\right)}\)= \(\frac{2\sqrt{x}+2y\sqrt{x}}{x\left(1+y\right)}=\frac{2\sqrt{x}\left(1+y\right)}{x\left(1+y\right)}=\frac{2}{\sqrt{x}}\)