Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x y A B C M
Lấy M sao cho xy là trung trực của AM
điểm C thuộc xy => CA = CM => CA + BC = CM + BC
Theo bất đẳng thức tam giác, trong tam giác CBM có CM + BC \(\ge\) BM
=> AC + BC \(\ge\) BM
vậy AC + BC ngắn nhất = BM khi B; C; M thẳng hàng
=> C là giao của BM và đường thằng xy thì tổng AC + BC ngắn nhất
a)nối E với F
+)Xét tứ giác AEFB có:
AE=BF(gt)
AE//BF(BC//xy)
Suy ra :tứ giác AEFB là hình bình hành(DHNB)
Suy ra:EF=AB;EF//AB
b)Xét tam giác BKF và tam giác ADE có:
góc BKF=ADE=90 (FK vuông góc BE;BD vuông góc AC)
BF=AE(gt)
KBF=AED(AE//BF)
Suy ra :tam giác BKF=tam giác ADE(ch-gn)
suy ra FK=AD
Mk mỏi rồi .Bạn tự nghĩ tiếp đi nha.
nhớ kết bạn với mk
+ Ta có AB vuông góc với AC và CD vuông góc với AC => AB//CD (cùng vuông góc với AC) (1)
+ Xét tg ABC và tg ACE có
BC=AE
AC chung
BC//AE => ^ACB=^CAE (góc so le trong)
=> tg ABC = tg ACE => ^BAC=^ACE=90 => CE//AB (có 2 góc so le trong bằng nhau) (2)
Từ (1) và (2) => CD trùng CE (qua 1 điểm (điểm C) chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng // với 1 đường thẳng khác)
=> D; C; E thẳng hàng
1)
a) Ta có: góc BAD+góc CAE+góc BAC=180 độ
Mà góc BAC=90 độ nên góc BAD+ góc CAE=90 độ (1)
Vì tam giác ACE vuông tại E nên góc ACE+góc CAE=90 độ(2)
Từ (1) và (2) => góc BAD= góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
góc ADB=góc AED=90 độ
AB=AC ( vì tam giác ABC vuông cân tại A)
góc BAD=góc ACE (cmt)
=> tam giác ABD=tam giác ACE (cạnh huyền-góc nhọn)
b) Theo câu a) Tam giác ABD=tam giác ACE
=> DA=EC và BD=AE
Mà DE=DA+AE nên DE=EC+BD
trong sách giáo khóa cũng có