Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
theo đề bài ta có góc MOB=BOI VÀ NOC=IOC ==> BOC=1/2MON
Ta có MON+A=180 độ
==>2BOC=180-A
==>BOC=90-A/2
MÀ 90-A/2 KO ĐỔI ==>BOC KO ĐỔI
MÀ BOC=DOE =>DOE KO ĐỔI ==> DCCM
M N A B C P Q O H k 1 2 3 4
a) tứ giác BMNC là hình thang do MN//BC, do góc AMN = góc ANM nên góc BMN = góc MNC
=> BMNC là hình thang cân
b) có \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{BOP}+\widehat{POK}+\widehat{KOQ}+\widehat{QOC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{O_2}+\widehat{COQ}+ \widehat{BOP}=90\)
mà OA\(\perp\) MN \(\Rightarrow\widehat{O_2}+\widehat{COQ}+\widehat{QOH}=90\)
\(\Rightarrow\widehat{BOP}=\widehat{QOH}\)
góc BOP + góc BPO = 90
góc QOH + góc QON = 90
=>góc BPO = góc QON
tam giác MPO đồng dạng tam giác NOQ (góc M = góc N; góc BPO = góc QON)
=> MP.NQ = OM.ON = \(\frac{MN^2}{4}\)