Question

[IU]

Cho A = n-1/n+4  với n thuộc Z

a, Tìm n để A là phân số

b, Tìm n để A thuộc Z

Answer 1

[I don't need you]

b) ta có:  \(A=\frac{n-1}{n+4}=\frac{n+4-5}{n+4}=\frac{n+4}{n+4}-\frac{5}{n+4}=1-\frac{5}{n+4}\)

để \(A\in z\)

\(\Rightarrow\frac{5}{n+4}\in z\)

\(\Rightarrow5⋮n+4\Rightarrow n+4\inƯ_{\left(5\right)}=\left(5;-5;1;-1\right)\)

nếu n+ 4 = 5 => n = 1 ( TM)

n + 4 = -5 => n = - 9 ( TM)

n +4 = 1 => n = - 3 ( TM)

n + 4 = - 1 => n = - 5 ( TM)

KL: \(n\in\left(1;-9;-3;-5\right)\)

a) Để A là phân số

\(\Rightarrow n\notin\left(1;-9;-3;-5\right)\) thì A sẽ là phân số

Answer 2

[Thị Thị]

b. để A  thuộc Z thì n-1 chia hết cho n+4

suy ra n+4-5 chia hết cho n+ 4 

vì n+4 chia hết cho n+ 4 

 suy ra 5 phải chia hết cho n+ 4 

suy ra n+ 4 thuộc ư (5)= 5; -5; 1;-1

sau đó nếu n+ 4 = 5 suy ra n =....

tương tự như thế

 vậy n=....thì A thuộc Z