Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi các số có 5 chữ số từ 10000đếm 99999 là abcde
để số abcde thỏa mãn yêu cầu đề thì 0<a<6
2<b<7;3<c<8;4<d<9;5<e≤9
có 5 cách chọn a
có 5 cách chọn b
có 4 cách chọn c
có 4 cách chọn d
có 5 cách chọn e
vậy có số các số abcde thỏa mãn yêu cầu đề là:
5.5.4.4.5=2000(số)
gọi các số có 6 chữ số từ 100 000 đến 999 999 là abcdef
để các số abcdef thỏa mãn đề bài thì
0<a<5; 1<b<6 ; 2<c<7 ; 3<d<8; 4<e<9 ; 5<f≤9
ta có: 4 cách chọn a
ta có 4 cách chọn b
ta có 4 cách chọn c
ta có 4 cách chọn d
ta có 4 cách chọn e
ta có 4 cách chọn f
ta có số các số abcdef là:
4.4.4.4.4.4=4096(số)
vậy từ 10 000 đến 100 000 có số các số thỏa mãn điều kiện các chữ số của nó theo thứ tự từ trai sang phải là dãy tăng là:4096+2000=6096(số)
Bài toán 116
Trong các số tự nhiên phạm vi từ 10 000 đến 100 000 có bao nhiêu số thỏa mãn điều kiện: các chữ số của nó theo thứ tự từ trái sang phải là dãy tăng..
Các ví dụ:
- Số 12348 thỏa mãn điều kiện trên vì 1 < 2 < 3 < 4 < 8;
- Số 22345 không thoả mãn vì chữ số thứ nhất (2) và chữ số thứ hai (2) bằng nhau
- Số 12354 không thỏa mãn vì dãy các chữ số 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 4 không phải là dãy tăng. (5 > 4)
----------------
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ vào ô Gửi ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Đáp án và giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 26/8/2016. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Bảy ngày 27/8/2016.
Đây là bài toán của
các số ở hàng chục nghìn là các số 1;2;3;4;5 xét 5 là số chục nghìn thì ta có được 1 số thỏa mãn xét 4 là số chục nghìn thì ta có được 5 số thỏa mãn xét 3 là số chục nghìn thì ta có được 25 số thỏa mãn xét 2 là số chục nghìn thì ta có được 125 số thỏa mãn xét 1 là số chục nghìn thì ta có được 625 số thỏa mãn => 1 + 5 + 25 + 125 + 625 ta được : 781 số thỏa mãn vậy có tất cả 781 số thỏa mãn đề cho.
Bài 1 :
a, Ta có :
\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\Leftrightarrow ad< bc\)
\(\Leftrightarrow ad+ab< bc+ab\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\) \(\left(1\right)\)
Mà \(ad< bc\)
\(\Leftrightarrow ad+cd< bc+cd\)
\(\Leftrightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\rightarrowđpcm\)
b) \(\dfrac{-1}{3}=\dfrac{-16}{48}< \dfrac{-15}{48};\dfrac{-14}{48};\dfrac{-13}{48}< \dfrac{-12}{48}=\dfrac{-1}{4}\)
Ta thấy :
\(\left\{{}\begin{matrix}A=\dfrac{10^{2017}+1}{10^{2016}+1}>1\\B=\dfrac{10^{2018}+1}{10^{2017}+1}>1\end{matrix}\right.\)
Áp dụng tính chất \(\dfrac{a}{b}>1\Leftrightarrow\dfrac{a+m}{b+m}\) ta có :
\(B=\dfrac{10^{2018}+1}{10^{2017}+1}>\dfrac{10^{2018}+1+9}{10^{2017}+1+9}=\dfrac{10^{2018}+10}{10^{2017}+10}=\dfrac{10\left(10^{2017}+1\right)}{10\left(10^{2016}+1\right)}=\dfrac{10^{2017}+1}{10^{2016}+1}=A\)
\(\Leftrightarrow B>A\)