TT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
R
21 tháng 6 2017
m.n/(m^2+n^2 ) và m.n/2018
- Đặt (m,n)=d => m= da;n=db ; (a,b)=1
=> d^2(a^2+b^2)/(d^2(ab)) = (a^2+b^2)/(ab) => b/a ; a/b => a=b=> m=n=> ( 2n^2+2018)/n^2 =2 + 2018/n^2 => n^2/2018
=> m=n=1 ; lẻ và nguyên tố cùng nhau. vì d=1
B1
23 tháng 8 2017
Vẽ SH _I_ (ABCD) => H là trung điểm AD => CD _I_ (SAD)
Vẽ HK _I_ SD ( K thuộc SD) => CD _I_ HK => HK _I_ (SCD)
Vẽ AE _I_ SD ( E thuộc SD).
Ta có S(ABCD) = 2a² => SH = 3V(S.ABCD)/S(ABCD) = 3(4a³/3)/(2a²) = 2a
1/HK² = 1/SH² + 1/DH² = 1/4a² + 1/(a²/2) = 9/4a² => HK = 2a/3
Do AB//CD => AB//(SCD) => khoảng cách từ B đến (SCD) = khoảng cách từ A đến (SCD) = AE = 2HK = 4a/3
A
6 tháng 11 2018
Số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1. Số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1. Đặt D = (A - B)(B - C)(C-A ) Vì 1 số chính phương chia 3, chia 4 đều dư 0 hoặc 1 - Vì A, B, C chia 3 dư 0 hoặc 1 => Có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 => Hiệu của chúng chia hết cho 3 => A - B hoặc B- C hoặc C- A chia hết cho 3 => D chia hết cho 3 (1) - Vì A, B, C chia 4 dư 0 hoặc 1 => Có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 4 => Hiệu của chúng chia hết cho 4 => A-B hoặc B- C hoặc C - A chia hết cho 4 => Dchia hết cho 4 (2) Tư (1) và (2) kết hợp với ƯCLN (3,4) = 1 => Dchia hết cho 3 x 4 => D chia hết cho 12
8 tháng 6 2020
a, Vì a,b là các số nguyên lẻ không chia hết cho 3
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a^2\equiv1\left(mod3\right)\\b^2\equiv1\left(mod3\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a^2-b^2⋮3\)
Tương tự với 8
b,\(x^4+x^2+x^2y^2+y^2-4x^2y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^2y+y^2\right)+\left(x^2+x^2y^2-2x^2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-y\right)^2+x^2\left(1+y^2-2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-y\right)^2+x^2\left(y-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=y\\x\left(y-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=0\\x=y=1\end{matrix}\right.\)
NC
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
7 tháng 1 2021
ta có
\(A=a^3-a-6a^2-6a+12=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)-6\left(a^2-a-2\right)\)
do a là số nguyên nên \(â\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)chia hết cho 6
mà hiển nhiên \(-6\left(a^2-a-2\right)\)chia hết cho 6
vậy A chia hết cho 6
SL
1
26 tháng 3 2016
CMR với mọi số nguyên a, b, c, d tích
(a−b)(a−c)(a−d)(b−c)(b−d)(c−d)(a−b)(a−c)(a−d)(b−c)(b−d)(c−d) chia hết cho 12.
CMR có thể có đến 33 số nguyên dương khác nhau, không quá 50, trong đó không tồn tại hai số nào mà một số gấp đôi số còn lại.
CMR tồn tại vô số bội của 2003 mà trong biểu diễn thập phân của chúng không có các chữ số 0, 1, 2, 3.
CMR tồn tại số tự nhiên k sao cho 2003k -1 chia hết cho 51 .
đúng không bạn
SL
26 tháng 10 2015
+ c2 chia hết 3 => có 2 số chia hết 3
+ c2 chia 3 du 1 => có ít nhất 1 số chia hết 3
=> ab chia hết 3 (1)
BV
1
VH
28 tháng 9 2020
\(A=11^3+12^3+...+1945^3\)
Ta có: \(A=11^3+12^3+...+1945^3\)
\(=\left(12^3+14^3+...+1944^3\right)+\left(11^3+13^3+...+1945^3\right)\)
Do dãy \(11;13;...;1945\) có \(\frac{1945-11}{2}+1=968\) số hạng
\(\Rightarrow \left(11^3+13^3+...+1945^3\right)⋮2\) mà \(\left(12^3+14^3+...+1944^3\right)⋮2\)
\(\Rightarrow A⋮2\left(1\right)\)
Mặt khác:
\(A=\left(11^3+1945^3\right)+\left(12^3+1944^3\right)+...+\left(977^3+979^3\right)+978^3\)
\(=967.1956^3+978^3⋮3\)
\(\Rightarrow A⋮3\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow A⋮6\)
Xét:a^3-a
a.(a^2-1)
=a.(a^2-1^2)
=a.(a+1)(a-1)(hằng đẳng thức)
Có a lẻ nên a+1 và a-1 chẵn,đều chia hết cho 2.
=>tích chia hết cho 4.
Có tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3(1 số có dạng 3k) nên:
a(a+1)(a-1) chia hết cho 4.3=12
Vậy a^3-a chia hết cho 12.
Chúc chị học tốt^^
Mình ms học lớp 8 thôi mà. Làm thế nào được. Xin lỗi bn nhiều