Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3x-1>=2 và 3-x>1
=>x<2 và 3x>=3
=>1<=x<2
=>A=[1;2)
B=[0;3]
\(C_BA=B\text{A}=\left[2;3\right]\)
=>Chọn B
Đường thẳng d1 có hệ số góc k1 = 3
Đường thẳng d2 có hệ số góc k2 = -4
Khi đó, góc giữa 2 đường thẳng đã cho được xác định bởi:
tan α = k − 1 k 2 1 + k 1 . k 2 = 3 − ( − 4 ) 1 + 3. ( − 4 ) = 7 11
ĐÁP ÁN D
Câu 2:
Bạn tham khảo ở đây:
Câu hỏi của Linh Chi - Toán lớp 10 | Học trực tuyến
Câu 1:
Đường tròn (C) tâm \(I\left(-1;2\right)\) bán kính \(R=3\)
\(\Rightarrow\) Đường kính đường tròn bằng 6
Do d cắt đường tròn theo dây cung có độ dài bằng 6 \(\Leftrightarrow\) d đi qua tâm I
Mà d vuông góc \(\Delta\) nên d nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(1\left(x+1\right)+2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+2y-3=0\)
ĐÁP ÁN B
Đường thẳng d1 có VTPT n 1 → ( 1 ; 3 )
Đường thẳng d2 có VTPT n 2 → ( 2 ; − 1 )
Cosin góc giữa hai đường thẳng đã cho là:
cos α = 1.2 + 3. ( − 1 ) 1 2 + 3 2 . 2 2 + ( − 1 ) 2 = 1 5 2
Lại có; sin 2 α + c os 2 α = 1 ⇔ sin 2 α = 1 − c os 2 α = 1 − 1 50 = 49 50
Do 0 0 < α < 90 0 ⇒ sin α > 0 ⇒ sin α = 7 5 2
câu 1.Ta có:
\(\frac{x^2}{x+3y}+\frac{x+3y}{16}\ge2\sqrt{\frac{x^2}{x+3y}.\frac{x+3y}{16}}=\frac{x}{2}\)
\(\frac{y^2}{y+3x}+\frac{y+3x}{16}\ge2\sqrt{\frac{y^2}{y+3x}.\frac{y+3x}{16}}=\frac{y}{2}\)
\(\frac{x^2}{x+3y}+\frac{y^2}{y+3x}+\frac{x+y+3x+3y}{16}\ge\frac{x+y}{2}\)
\(\frac{x^2}{x+3y}+\frac{y^2}{y+3x}+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{2}\)
\(\frac{x^2}{x+3y}+\frac{y^2}{y+3x}\ge\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\left(đpcm\right)\)
Câu 2:
điều kiện \(a^2+b^2+c^2+d^2=4\)(đúng ko)
Ta có:
\(\frac{1}{a^2+1}+\frac{a^2+1}{4}\ge2\sqrt{\frac{1}{a^2+1}.\frac{a^2+1}{4}}=1\)
\(\frac{1}{b^2+1}.\frac{b^2+1}{4}\ge2\sqrt{\frac{1}{b^2+1}.\frac{b^2+1}{4}}=1\)
\(\frac{1}{c^2+1}+\frac{c^2+1}{4}\ge2\sqrt{\frac{1}{c^2+1}.\frac{c^2+1}{4}}=1\)
\(\frac{1}{d^2+1}+\frac{d^2+1}{4}\ge2\sqrt{\frac{1}{d^2+1}.\frac{d^2+1}{4}}=1\)
\(\frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}+\frac{1}{c^2+1}+\frac{1}{d^2+1}+\frac{a^2+b^2+c^2+d^2+4}{4}\ge4\)
\(\frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}+\frac{1}{c^2+1}+\frac{1}{d^2+1}\ge4-\frac{8}{4}=2\left(đpcm\right)\)
ĐÁP ÁN D
Đường thẳng d1 có VTPT n 1 → ( a 1 ; b 1 )
Đường thẳng d2 có VTPT là n 2 → ( a 2 ; b 2 )
Khi đó, góc giữa hai đường thẳng d1, d2 được xác định bởi:
cos (d 1 ; d 2 ) = cos ( n 1 → ; n 2 → ) = n 1 → . n 2 → n 1 → . n 2 → = a 1 a 2 + b 1 b 2 a 1 2 + b 1 2 . a 2 2 + b 2 2