Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x là ước chung của a-b và 3a+3b+1
Ta có:
a-b chia hết cho x; 3a+3b+1 chia hết cho x
=>(a-b).3 chia hết cho x và (3a+3b+1).1 chia hết cho x
=>3.a-3.b chia hết cho x và 3a+3b+1 chia hết cho x
=>3.a-3.b chia hết cho x và 3a-3b-1 chia hết cho x
=>(3.a-3.b)-(3a-3b-1) chia hết cho x
=>1 chia hết cho x
=>x=1
=>a-b và 3a+3b+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy a-b và 3a+3b+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là UCLN(a-b;3a+3b+1)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b⋮d\\3a+3b+1⋮d\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-3b⋮d\\3a+3b+1⋮d\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left(3a+3b+1\right)-\left(3a-3b\right)⋮d\\ \Rightarrow6b+1⋮d\\ \Rightarrow6a-6b+6b+1⋮d\\ \Rightarrow6a+1⋮d\)
:VV:V:V: đề có s k
Bạn tham khảo nghen !!!
Gọi UCLN ( a,a+b ) = d ( d E N* )
Ta có :
a chia hết cho d
a + b chia hết cho d
Từ đó ta có :
a + b - a chia hết cho d
=> b chia hết cho d
Mà a chia hết cho d ; b chia hết cho d => d E ƯC ( a,b )
Mặt khác ƯCLN ( a,b ) = 1 nên 1 : d
Suy ra D E Ư ( 1 ) = { 1 } hay d = 1
Vậy nếu tổng a + b là một số nguyên tố thì a và b phải là hai số nguyên tố cùng nhau
a. Gọi d là ƯC của a - b và 3a + 3b + 1 ta có:
a - b \(⋮d\) \(\Rightarrow\) 3a + 3b \(⋮d\)
và 3a + 3b + 1 \(⋮d\)
\(\Rightarrow\) (3a + 3b + 1) - (3a + 3b) \(⋮d\)
\(\Rightarrow\) 1 \(⋮d\)
\(\Rightarrow\) d = 1
\(\Rightarrow\) 3a + 3b và 3a + 3b + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
hay a - b và 3a + 3b + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Sao lại
\(a-b⋮d\Leftrightarrow3a+3b⋮d.\)