Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Nhìn cái pt hết ham, nhưng bấm nghiệm đẹp v~`~
\(\left(\sqrt{2}+2\right)\left(x\sqrt{2}-1\right)=2x\sqrt{2}-\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}+2\right)\left(x\sqrt{2}-1\right)-2x\sqrt{2}+\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x-\sqrt{2}+2x\sqrt{2}-2-2x\sqrt{2}+\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x-2=0\Leftrightarrow2x=2\Rightarrow x=1\)
\(x^2-x+2=A+B\left(x-1\right)+C\left(x-1\right)^2\)
\(=A+Bx-B+Cx^2-2Cx+C=Cx^2-\left(2C-B\right)x+\left(A+C\right)\)
\(\hept{\begin{cases}C=1\\2C-B=1\\A+C=2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}C=1\\B=1\\A=1\end{cases}}\)
a) \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a^2+b^2\right)}{ab}\ge2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)(*) (luôn đúng)
=> ĐPCM.
c) áp dụng BĐT Cô si cho hai số dương a và b , ta có:
\(a+b\ge2\sqrt{ab}\text{ va }\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{1}{\sqrt{ab}}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge4\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)
dấu "=" xảy ra khi <=> a = b.
P/s: bn tự làm nốt câu b) d) đi nha!
baái phục @.@ câu này dễ mà. mk đg onl = ti vi nên k answer đc ==
hình như đề sai rồi