CG
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
6 tháng 12 2016
Ta có : \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để \(A\) là số nguyên nên \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) phải là số nguyên \(\left(1\right)\)
Khi \(x\) là số nguyên \(\sqrt{x}\) hoặc là số nguyên hoặc là số vô tỉ
Nếu \(\sqrt{x}\) là số vô tỉ thì \(\sqrt{x}-3\) là số vô tỉ , trái với \(\left(1\right)\)
Vậy \(\sqrt{x}\) là số nguyên
Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\sqrt{x}-3\) phải là \(Ư\left(4\right)\) . Ta có bảng sau :
| \(\sqrt{x}-3\) | \(-4\) | \(-2\) | \(-1\) | \(1\) | \(2\) | \(4\) |
| \(\sqrt{x}\) | \(-1\) | \(1\) | \(2\) | \(4\) | \(5\) | \(7\) |
| \(x\) | Không có giá trị của x | \(1\) | \(4\) | \(16\) | \(25\) | \(49\) |
Vậy \(x\in\left\{1;4;16;25;49\right\}\)
1 tháng 10 2019
Ta có căn(x + 5) + 2/11 >= 2/11 (vì căn (x+5) >= 0)
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 2/11 khi và chỉ khi x = -5
Ta có : 3/19 - 3.căn(x - 2) <= 3/19 ( vì -3.căn(x-2) <= 0)
Vậy B đạt giá trị lớn nhất là 3/19 khi và chỉ khi x = 5
C = (căn - 3)/2 có giá trị nguyên nên (căn - 3) chia hết cho 2
Suy ra x là số chính phương lẻ
Vì x < 50 nên x thuộc { 1^2;3^2;5^2;7^2} hay x thuộc {1;9;25;49}
LT
0
HN
1
17 tháng 1 2020
1. Ta có: A = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để A \(\in\)Z <=> \(4⋮\sqrt{x}-3\) <=> \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
Lập bảng:
| \(\sqrt{x}-3\) | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| \(\sqrt{x}\) | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 (loại) |
| x | 16 | 4 | 25 | 1 | 49 |
Vậy ....
17 tháng 1 2020
2. Ta có: B = \(\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{\left(x^2+3\right)+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)
Do x2 + 3 \(\ge\)3 \(\forall\)x => \(\frac{12}{x^2+3}\le4\forall x\)
=> \(1+\frac{12}{x^2+3}\le5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0
Vậy Max B = 5 khi x = 0