\(\frac{1}{1.101}\) + \(\frac{1}{2.102}\) + 
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 5 2017

\(A=\frac{1}{1.101}+\frac{1}{2.102}+\frac{1}{3.103}+...+\frac{1}{25.125}\)

\(A=\frac{1}{100}.\left(1-\frac{1}{101}\right)+\frac{1}{100}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{102}\right)+\frac{1}{100}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{103}\right)+...+\frac{1}{100}.\left(\frac{1}{25}-\frac{1}{125}\right)\)

\(A=\frac{1}{100}.\left(1-\frac{1}{101}+\frac{1}{2}-\frac{1}{102}+\frac{1}{3}-\frac{1}{103}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{125}\right)\)

\(A=\frac{1}{100}.\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{101}-\frac{1}{102}-\frac{1}{103}-...-\frac{1}{125}\right)\)

\(B=\frac{1}{1.26}+\frac{1}{2.27}+\frac{1}{3.28}+...+\frac{1}{100.125}\)

\(B=\frac{1}{25}.\left(1-\frac{1}{26}\right)+\frac{1}{25}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{27}\right)+\frac{1}{25}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{28}\right)+...+\frac{1}{25}.\left(\frac{1}{100}-\frac{1}{125}\right)\)

\(B=\frac{1}{25}.\left(1-\frac{1}{26}+\frac{1}{2}-\frac{1}{27}+\frac{1}{3}-\frac{1}{28}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{125}\right)\)

\(B=\frac{1}{25}.\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{26}-\frac{1}{27}-\frac{1}{28}-...-\frac{1}{125}\right)\)

\(B=\frac{1}{25}.\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{25}+\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{26}-\frac{1}{27}-...-\frac{1}{100}-\frac{1}{101}-...-\frac{1}{125}\right)\)\(B=\frac{1}{25}.\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{101}-\frac{1}{102}-\frac{1}{103}-...-\frac{1}{125}\right)\)

Ta thấy biểu thức trong ngoặc của hai vế A và B giống nhau

Vậy A : B = \(\frac{1}{100}:\frac{1}{25}=\frac{1}{4}\)

20 tháng 5 2017

\(A=\frac{1}{1.101}+\frac{1}{2.102}+\frac{1}{3.103}+...+\frac{1}{25.125}\)

\(\Rightarrow A=\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{24.25}\right)+\left(\frac{1}{101.102}+\frac{1}{102.103}+...+\frac{1}{124.125}\right)\)

\(A=\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{24}-\frac{1}{25}\right)+\left(\frac{1}{101}-\frac{1}{102}+\frac{1}{102}-\frac{1}{103}+...+\frac{1}{124}-\frac{1}{125}\right)\)

\(A=\left(1-\frac{1}{25}\right)+\left(\frac{1}{101}-\frac{1}{125}\right)\)

\(A=\frac{24}{25}+\frac{24}{12625}\)

Bạn tự tính luôn nha trog máy tính của mình là : 0,961... ( k làm thành phân số được )

10 tháng 4 2017

Me too

25 tháng 7 2016

Đầu bài sai rồi

26 tháng 7 2016

đúng đề trong sách mà bạn

26 tháng 7 2016

a)\(\frac{5}{6}-\frac{a}{b}+\frac{3}{4}=\frac{2}{3}\)

   \(\frac{5}{6}-\frac{a}{b}=\frac{2}{3}-\frac{3}{4}\)

   \(\frac{5}{6}-\frac{a}{b}=\frac{8}{12}-\frac{9}{12}\)

   Đề câu a hình như sai bạn à . 

\(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+\frac{a}{b}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{2}{6}-\frac{3}{6}+\frac{a}{b}=\frac{1}{2}\)

  Đề b cũng sai luôn . 

28 tháng 7 2016

À, Mình nghiên cứu ra cách giải rồi nè!

a) \(\frac{5}{6}\) + \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{a}{b}\) + \(\frac{3}{4}\)

    \(\frac{5}{6}\) + \(\frac{4}{6}\) = \(\frac{a}{b}\) + \(\frac{3}{4}\)

    \(\frac{9}{6}\) -  \(\frac{3}{4}\) = \(\frac{a}{b}\)

    \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{3}{4}\)

Câu b cũng tương tự vậy đó

21 tháng 6 2018

a) \(\frac{3}{5}+25-\frac{1}{5}=\left(\frac{3}{5}-\frac{1}{5}\right)+25=\frac{2}{5}+25=\frac{2}{5}+\frac{125}{5}=\frac{127}{5}\)

b) \(13\times3\times32,27+67,63\times39=39\times32,27+67,63\times39\)

                                                                 \(=39\times\left(32,27+67,63\right)\)

                                                                   \(=39\times99,9=3196,8\)

(Bạn xem lại đề nhé)

c) \(\left(1-\frac{1}{2}\right)\times\left(1-\frac{1}{3}\right)\times\left(1-\frac{1}{4}\right)\times....\times\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\times.....\times\frac{99}{100}\)

\(=\frac{1\times2\times3\times...\times99}{2\times3\times4\times....\times100}=\frac{1}{100}\)

a, \(\frac{3}{5}+25-\frac{1}{5}=\frac{127}{5}\)

b, \(\text{13 x 3 x 32,27 + 67,63 x 39 =}3896,1\)

............................

thank for watching me do homework

6 tháng 4 2017

a)\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}......\frac{99}{100}\)

\(=\frac{1.2.3.4.....99}{2.3.4.5.6.....100}\)

\(=\frac{1}{100}\)

b) Tương tự như câu a

6 tháng 4 2017

Ra kết quả phần b là \(\frac{101}{2}\) đúng hông?