Question

[Trúc Nguyễn]

cho A = \(\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2x}\) và B = \(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}-\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\)

a, tính giá trị của biểu thức A khi x = 36

b, rút gọn biểu thức P = B : A

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

a) ĐK: $x>0; x\neq 4$

Khi $x=36$ thì $\sqrt{x}=6$

$A=\frac{6+4}{6+2.36}=\frac{5}{39}$

b) \(B=\frac{\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}-\frac{2(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}=\frac{-(\sqrt{x}+4)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}\)

\(\Rightarrow P=B:A=\frac{-(\sqrt{x}+4)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}:\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2x}=\frac{\sqrt{x}+2x}{(2-\sqrt{x})(\sqrt{x}+2)}\)