Question

[Hàn Đông]

Cho A = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)   (x ≥ 0; x≠4)

Với x là số chính phương, hãy tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của A.

Giúp mình với!

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Để $A$ min thì $\sqrt{x}-2$ là số âm lớn nhất

Với $x$ chính phương thì $\sqrt{x}-2$ đạt giá trị âm lớn nhất bằng $-1$

$\Leftrightarrow x=1$

Khi đó: $A_{\min}=\frac{1}{-1}=-1$

Để $A$ max thì $\sqrt{x}-2$ là số dương nhỏ nhất.

Với $x$ chính phương thì $\sqrt{x}-2$ đạt giá trị dương nhỏ nhất bằng $1$

$\Leftrightarrow x=9$

Khi đó: $A=\frac{1}{1}=1$