Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(a+b+c)^2=81
<=>a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=81
<=>53+2(ab+bc+ac)=81
<=>2(ab+bc+ac)=28
<=>ab+bc+ac=14
a: Xét ΔADE và ΔACB có
AD/AC=AE/AB
góc A chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔACB
=>DE/CB=AD/AC=1/3
=>DE/18=1/3
=>DE=6cm
b: Xét ΔFEC và ΔFBD có
góc FEC=góc FBD
góc F chung
=>ΔFEC đồng dạng vơi ΔFBD
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac
⇒ 2ab + 2bc + 2ac = (a + b + c)2 - (a2 + b2 + c2)
⇒ 2.(ab + bc + ac) = 92 - 53
2.(ab + bc + ac) = 81 - 53
2.(ab + bc + ac) = 28
ab + bc + ac = 28 : 2
ab + bc + ac = 14
a2 + b2 + c2 = ( a - b )2 + ( b - c )2 + ( c - a )2
<=> a2 + b2 + c2 = a2 - 2ab + b2 + b2 - 2bc + c2 + c2 - 2ca + a2
<=> a2 + b2 + c2 - 2ab - 2bc - 2ca = 0 ( bớt a2 + b2 + c2 ở cả hai vế )
<=> a2 + b2 + c2 - 2( ab + bc + ca ) = 0
<=> a2 + b2 + c2 - 2.9 = 0
<=> a2 + b2 + c2 - 18 = 0
<=> a2 + b2 + c2 = 18
Xét ( a + b + c )2 ta có :
( a + b + c )2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca
= ( a2 + b2 + c2 ) + 2( ab + bc + ca )
= 18 + 2.9
= 18 + 18 = 36
=> ( a + b + c )2 = 36
=> a + b + c = 6 ( do a, b, c là các số dương )
\(\text{ab = -18 và a - b = 9}\)
\(=>\text{ab = -3 . 6 = 3 . -6}\)
\(\text{Vậy a + b với a = -3 ; b = 6 thì : }\)
\(\text{a + b = -3 + 6 = 3}\)
\(\text{Vậy a + b với a = 3 ; b = -6 thì : }\)
\(\text{a + b = 3 + -6 = -3}\)
\(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab=9^2+4.\left(-18\right)=9\)
\(\Rightarrow a+b=3\)