Question

[Trịnh phương mai]

cho a, b>0 và a+b=1. CM:

(a+\(\frac{1}{a}\))+(b+\(\frac{1}{b}\))>=2

Answer 1

[Xứ sở nphidia]

Giair đi 

Answer 2

[Phạm Tuấn Đạt]

Xét \(a+b\ge2\sqrt{ab}\Leftrightarrow\frac{1}{2}\ge\sqrt{ab}\Leftrightarrow\frac{1}{4}\ge ab\)

\(\left(a+\frac{1}{a}\right)+\left(b+\frac{1}{b}\right)\)

\(=1+\frac{b+a}{ab}\)

\(=1+\frac{1}{ab}\ge1+\frac{1}{\frac{1}{4}}=1+4=5\)

=> đề sai