Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2 : Theo ví dụ trên ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)=> ad < bc
Suy ra :
\(\Leftrightarrow ad+ab< bc+ba\Leftrightarrow a(b+d)< b(a+c)\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)
Mặt khác : ad < bc => ad + cd < bc + cd
\(\Leftrightarrow d(a+c)< (b+d)c\Leftrightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Vậy : ....
b, Theo câu a ta lần lượt có :
\(-\frac{1}{3}< -\frac{1}{4}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{2}{7}< -\frac{1}{4}\)
\(-\frac{1}{3}< -\frac{2}{7}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{3}{10}< -\frac{2}{7}\)
\(-\frac{1}{3}< -\frac{3}{10}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{4}{13}< -\frac{3}{10}\)
Vậy : \(-\frac{1}{3}< -\frac{4}{13}< -\frac{3}{10}< -\frac{2}{7}< -\frac{1}{4}\)
Cho a,b,c thuộc R và a.b.c=1.chứng minh \(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ca+c+1}=1\)
Giải:Ta có:\(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ca+c+1}\)
\(=\frac{a.c}{abc+ac+c}+\frac{b}{bc+b+abc}+\frac{c}{ca+c+1}\)
\(=\frac{ac}{ac+c+1}+\frac{1}{c+1+ac}+\frac{c}{ca+c+1}\)
\(=\frac{ac+1+c}{ac+c+1}=1\)
Suy ra điều phải chứng minh
a) vì a<b => 2a<a + b ; c < d => 2c < c + d ; m<n => 2m< m + n
=> 2a + 2c + 2m = 2 (a + c + m) < ( a + b + c + m + n)
=> \(\frac{a+c+m}{a+b+c+m+n}< \frac{1}{2}\left(đccm\right)\)
t i c k nha!! 4545654756678769780
Ta có:\(1\le a;2\le b;3\le c;4\le d;5\le m;6\le n\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+c+m\ge1+3+5=9\\a+b+c+m+n=1+2+3+5+6=17\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a+c+m}{a+b+c+m+n}\ge\frac{9}{17}>\frac{9}{18}=\frac{1}{2}\)
b,Tương tự
Ta có:\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\frac{a+b}{ab}\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{a+b}{2ab}\)
\(\Rightarrow c\left(a+b\right)=2ab\Rightarrow ac+cb=2ab\Rightarrow ac-ab=ab-cb\)
\(\Rightarrow a\left(c-b\right)=b\left(a-c\right)\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
Suy ra đpcm
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
\(\frac{1}{c}:\frac{1}{2}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
\(\frac{2}{c}=\frac{b}{ab}+\frac{a}{ab}\)
\(\frac{2}{c}=\frac{a+b}{ab}\)
\(2ab=\left(a+b\right).c\)
\(ab+ab=ac+bc\)
\(ab-bc=ac-ab\)
\(b.\left(a-c\right)=a.\left(c-b\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
a) a>b => a.1 > b.1
=> 1/b > 1/a
Hay 1/a < 1/b
b) a>b => -a > -b
=> (-1)a > (-1)b
=> -1/b < -1/a (câu này đề sai nên mk sửa lại cho đúng nha)
ừkm