Câu hỏi của Hoàng Anh

Question

cho a, b, c thỏa mãn:a^2+b^2+c^2=b^2-c^2/a^2+3+c^2-a^2/b^2+4+a^2-b^2/c^2+5. CMR a=b=c=0

Nguyen Thi Hong · Accepted Answer

giả sử :c^2>a^2>b^2 khi đó ta có :$\frac{b^2+c^2}{a^2+3}+\frac{c^2-a^2}{b^2+4^2}+\frac{a^2-b^2}{c^2+5}\le\frac{b^2+c^2}{b^2+3}+\frac{c^2-a^2}{b^2+3}+\frac{a^2-b^2}{b^2+3}=\frac{2c^2}{b^2+3}\le\frac{2}{3}.c^2$Như vậy ta có :$a^2+b^2+c^2\le\frac{2}{3}.c^2$. Điều này xảy ra khi a=b=c                 chuc bn hk tốt!Câu trả lời: giả sử :c^2>a^2>b^2 khi đó ta có :$\frac{b^2+c^2}{a^2+3}+\frac{c^2-a^2}{b^2+4^2}+\frac{a^2-b^2}{c^2+5}\le\frac{b^2+c^2}{b^2+3}+\frac{c^2-a^2}{b^2+3}+\frac{a^2-b^2}{b^2+3}=\frac{2c^2}{b^2+3}\le\frac{2}{3}.c^2$Như vậy ta có :$a^2+b^2+c^2\le\frac{2}{3}.c^2$. Điều này xảy ra khi a=b=c                 chuc bn hk tốt!

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP