Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
p+q+r=bc+a+ab+c+ca+b=2(a+b+c)2
=> p+q+r chẵn
+) nếu p+q+r chẵn thì ít nhất 2 trong 3 số đó bằng nhau
+) nếu có một số bằng 2 thì gỉa sử p=2
<=> p= bc+a=1+1
Mà a,b,c nguyên dương => 2=1+1 = bc+a= ab+c
=> p=q (đpcm)
Trong ba số tự nhiên a,b,c phải có ít nhất hai số cùng chẵn lẻ .
Giả sử : hai số đó là a và b .
Vì : bc cùng tính chẵn lẻ với b \(\Rightarrow p=b^c+a\) chẵn
Mà : p là số nguyên tố \(\Rightarrow p=2\Rightarrow b=a=1\)
Khi đó : \(q=a^b+c=1+c=c^a+1=c^a+b=r\)
Nếu hai số cùng tính chẵn lẻ là a và c hoặc b và c thì ta làm tương tự như trên
\(\Rightarrow\) Trong ba số nguyên tố p,q,r phải có hai số bằng nhau .
Trong ba số tự nhiên a,b,c phải có ít nhất hai số cùng chẵn lẻ .
Giả sử : hai số đó là a và b .
Vì : bc cùng tính chẵn lẻ với b ⇒p=bc+a⇒p=bc+a chẵn
Mà : p là số nguyên tố ⇒p=2⇒b=a=1⇒p=2⇒b=a=1
Khi đó : q=ab+c=1+c=ca+1=ca+b=rq=ab+c=1+c=ca+1=ca+b=r
Nếu hai số cùng tính chẵn lẻ là a và c hoặc b và c thì ta làm tương tự như trên
⇒⇒ Trong ba số nguyên tố p,q,r phải có hai số bằng nhau .
Trong 3 số tự nhiên a,b,c phải có ít nhất hai số cùng chẵn lẻ
Giả sử : hai số đó là a, b
Vì: \(b^c\)cùng tính chẵn lẽ với b \(\Rightarrow\)P = \(b^c\)+ a chẵn
Mà: P là số nguyên tố \(\Rightarrow\)P= 2 \(\Rightarrow\)b = a =1
Khi đó : Q = \(a^b\)+ c = 1 + c = \(c^a\)+ 1 = \(c^a\) + b =R
Nếu hai số cùng tính chẵn lẻ thì ta làm như trên
\(\Rightarrow\)Trong ba số nguyên tố P,Q,R phải có hai số bằng nhau
P = bc + a
Q = ab + c
R = ca + b
P + Q + R = bc + a + ab + c + ca + b = 2( a + b + c )2
P + Q + R chẵn
+ Nếu P + Q + R chẵn thì có ít nhất 2 trong 3 số đó bằng nhau.
+ Nếu 1 trong 2 số bằng 2.
GIả sử P = 2 <=> P = bc + a = 1 + 1
mà a; b; c \(\in\)Z+ => 2 = 1 + 1 = bc + a = ab + c <=> P = Q
=> dpcm