LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 9 2021
Đặt \(T=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Trong 4 số nguyên \(a,b,c,d\) chắc chắn có 2 số chia hết cho 3 có cùng số dư.
\(\Rightarrow\)Hiệu của chúng chai hết cho 3. Nên T chia hết cho 3\((1)\)
Ta lại có 4 số nguyên\(a,b,c\) hoặc có 2 số chẵn, hai số lẻ, chẳng hạn \(a,b\) là hai số chẵn còn \(c,d\) là hai số lẻ.
Thì \(a-b\) và \(c-d\) chia hết cho 2 nên \(\left(a-b\right)\left(c-d\right)⋮4\)
\(\Rightarrow T⋮4\).
Hoặc nếu không phải như trên thì trong 4 số tồng tại 2 số chia hết cho 4 có cùng số dư nên hiệu của chúng chia hết cho 4.
\(\Rightarrow T⋮4\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow T⋮3;T⋮4\) mà \((3;4)=1\) nên \(T⋮12\left(đpcm\right)\)
15 tháng 10 2015
1.Gọi số đó là a, thương của phép chia là q, ta có :
a : 64 = q (dư 32)
nên a = q . 64 + 32
a = (q . 82) + 32
Vì q . 82 chia hết cho 8 ; 32 chia hết cho 8
nên a chia hết cho 8
Vậy số đó chia hết cho 8
15 tháng 10 2015
2. Gọi số cần tìm là b, thương của phép chia là r , ta có:
b : 28 = r (dư 17)
nên b = r . 28 + 17
b = r . 14 . 2 + 17
Vì r . 14 . 2 chia hết cho 14 mà 17 không chia hết cho 14
nên b không chia hết cho 14
NK
1
NK
2
10 tháng 12 2015
Số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1.
Số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1.
Đặt A = ﴾a ‐ b﴿﴾b ‐ c﴿﴾c ‐ a﴿
+Vì 1 số chính phương chia 3, chia 4 đều dư 0 hoặc 1 ‐ Vì a, b, c chia 3 dư 0 hoặc 1
=> Có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3
=> Hiệu của chúng chia hết cho 3
=> a ‐ b hoặc b ‐ c hoặc c ‐ a chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3 ﴾1﴿ ‐ Vì a, b, c chia 4 dư 0 hoặc 1
=> Có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 4
=> Hiệu của chúng chia hết cho 4
=> a ‐ b hoặc b ‐ c hoặc c ‐ a chia hết cho 4
=> A chia hết cho 4 ﴾2﴿
Tư ﴾1﴿ và ﴾2﴿ kết hợp với ƯCLN ﴾3,4﴿ = 1
=> A chia hết cho 3 x 4
=> A chia hết cho 12
Vậy ...
