Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tìm trc khi hỏi Câu hỏi của mai - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
Câu a thì mình chịu rồi @@ sorry nha
Còn câu b, bạn thấy rằng x2-3x+2-x2+x+1+2x-3=0 đúng không nào?
Nếu như bạn còn nhớ công thức a+b+c=0 <=> a3+b3+c3=3abc
Thì chắc chắn là bạn sẽ giải ra được bài này thôi. Đáp số là x=1 hoặc x=2 hoặc x=3/2 bạn nhé.
Chúc bạn giải được câu b này. Nếu như vẫn còn thắc mắc thì trả lời lại cho mình để mình gừi bài giải chi tiết nhé, do giờ mình đang bận @@
Có \(a^2+b^2=3-ab\)
Mà \(a^2+b^2\ge2ab\)
\(\Leftrightarrow3\ge3ab\)
\(\Leftrightarrow1\ge ab\left(1\right)\)
Cũng có:\(a^2+b^2\ge-2ab\)
\(\Leftrightarrow3-ab\ge-2ab\)
\(\Leftrightarrow-3\le ab\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(1\ge ab\ge-3\)
Lại có :
\(\left(a^2+b^2\right)^2=\left(3-ab\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4=9-6ab+a^2b^2-2a^2b^2=9-6ab-a^2b^2\)
\(\Rightarrow P=a^4+b^4-ab=9-7ab-a^2b^2=-\left(a^2b^2+7ab-9\right)\)
\(\Leftrightarrow P=-\left(a^2b^2-7ab+8ab\right)\)
\(\Leftrightarrow P=\left(ab+3\right)\left(-ab-4\right)+21\)
Có \(ab\ge-3\Rightarrow ab+3\ge0\)
\(-ab-4< 0\)
\(\Rightarrow P\le21\)
Max P = 21<=> ab=-3;a=-b<=>\(b=\pm\sqrt{3};a=\pm\sqrt{3}\)tương ứng
\(A=a^3-b^3-ab\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)-ab\)
\(=a^2+ab+b^2-ab\) (vì \(a-b=1\))
\(=a^2+b^2\)
\(=a^2+\left(a-1\right)^2\)
\(=2a^2-2a+1\)
\(=2\left(a^2-a+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}\)
\(=2\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\forall a\)
Dấu "=" xảy ra: \(\Leftrightarrow a-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow a=\frac{1}{2}\)
\(b=a-1=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(A_{min}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow a=\frac{1}{2},b=-\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt.
1. Ta có: \(x^2-2xy-x+y+3=0\)
<=> \(x^2-2xy-2.x.\frac{1}{2}+2.y.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+y^2-y^2-\frac{1}{4}+3=0\)
<=> \(\left(x-y-\frac{1}{2}\right)^2-y^2=-\frac{11}{4}\)
<=> \(\left(x-2y-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=-\frac{11}{4}\)
<=> \(\left(2x-4y-1\right)\left(2x-1\right)=-11\)
Th1: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=11\\2x-1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-3\end{cases}}\)
Th2: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=-11\\2x-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}\)
Th3: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=1\\2x-1=-11\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-3\end{cases}}\)
Th4: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=-1\\2x-1=11\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}\)
Kết luận:...
Theo đề bài, ta có:
x3+y3=x2−xy+y2x3+y3=x2−xy+y2
hay (x2−xy+y2)(x+y−1)=0(x2−xy+y2)(x+y−1)=0
⇒\orbr{x2−xy+y2=0x+y=1⇒\orbr{x2−xy+y2=0x+y=1
+ Với x2−xy+y2=0⇒x=y=0⇒P=52x2−xy+y2=0⇒x=y=0⇒P=52
+ với x+y=1⇒0≤x,y≤1⇒P≤1+√12+√0+2+√11+√0=4x+y=1⇒0≤x,y≤1⇒P≤1+12+0+2+11+0=4
Dấu đẳng thức xảy ra <=> x=1;y=0 và P≥1+√02+√1+2+√01+√1=43P≥1+02+1+2+01+1=43
Dấu đẳng thức xảy ra <=> x=0;y=1
Vậy max P=4 và min P =4/3
buồn ngủ lắm,vắn tắt thôi nhé:
\(VT=\dfrac{6}{a^2+b^2}+\dfrac{6}{2ab}+\dfrac{13}{ab}+2017\left(a^4+b^4\right)\)
\(\ge\dfrac{24}{\left(a+b\right)^2}+\dfrac{13}{\dfrac{1}{4}\left(a+b\right)^2}+2017.\dfrac{1}{8}\)