Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì -1 hơn 1 hai số cho nên;
a) a/b và c/d ^2 =ab/cd hơn kém nhau 2
b) dựa theo tính chất kết hợp (a+b/c+d ) ^3 = a ^3 ...
Đề sai: \(x^2=bc\) phải là \(a^2=bc\)
Ta có: \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}=k\)
\(\Rightarrow a+b=k.\left(a-b\right)\Leftrightarrow a+b=ka-kb\)
\(\Rightarrow a-ka=-b-kb\)
\(\Rightarrow a.\left(1-k\right)=-b.\left(1+k\right)\) ( 1)
Ta lại có: \(c+a=k.\left(c-a\right)\Leftrightarrow c+a=kc-ka\)
\(\Rightarrow c-kc=-a-ka\)
\(\Rightarrow c.\left(1-k\right)=-a.\left(1+k\right)\) ( 2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a.\left(1-k\right)}{c.\left(1-k\right)}=\frac{-b.\left(1+k\right)}{-a.\left(1+k\right)}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)
\(\Rightarrow a^2=bc\left(đpcm\right)\)
\(a^2=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)(Dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
\(k\)nhé !!!
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)(Vì a+b+c\(\ne\)0)
\(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)
Do a = 2015 \(\Rightarrow\)a =b =c =2015
Vậy b = c = 015
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(\(b,d\ne0\))
\(\Leftrightarrow ad=bc\)
\(\Leftrightarrow2ad=2bc\)
\(\Leftrightarrow ad-bc=bc-ad\)
\(\Leftrightarrow ad-bc+ac-bd=bc-ad+ac-bd\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(\(a-b,c-d\ne0\))
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\)
⇒a = b = c
Vậy a=b=c
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=1.b=b\left(1\right)\\\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=1.c=c\left(2\right)\\\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=1.a=a\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)và\left(3\right)\Rightarrow a=b=c\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!