K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 8 2015

\(\frac{a}{b}<\frac{c}{d}\) => ad < bc 

\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+d\right)}{b\left(b+d\right)}=\frac{ab+ad}{b\left(b+d\right)}\)

\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{b\left(a+c\right)}{b\left(b+d\right)}=\frac{ab+bc}{b\left(b+d\right)}\)

ab < bc => ab + ad < ab + bc => \(\frac{a\left(b+d\right)}{b\left(b+d\right)}<\frac{b\left(a+c\right)}{b\left(b+d\right)}\)

hay a/b < a+c/b+d (1)

CMTT : a+c/b+d < c/d (2) 

Từ(1) và (2) => a/b <a+c/b+d < c/d ( ĐPCm)

18 tháng 8 2015

cậu tra trên google ấy , **** tớ cái nha !

nếu ko thấy trên googlle thì để tớ giúp nhưng cậu phải **** cho tớ đã

a,

b,  a/b < c/d => ad < cb
=>ad +ab < bc+ab
=> a(d+b) < b(a+c)
=> a/b < a+c/d+b (1)
* a/b < c/d => ad<cb
=> ad + cd < cb +cd
=> d(a+c) < c(b+d) 
=> c/d > a+c/b+d (2)
Từ (1) và (2) => a/b < a+c/b+d < c/d

24 tháng 6 2019

Vì \(b,d>0\)nên \(bd>0\)

Ta có:  \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

\(\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)

\(\Leftrightarrow ad< bc\)vì \(bd>0\)

19 tháng 7 2018

bạn bấm vào câu hỏi tương tự nhé.

19 tháng 7 2018

ko có nha bạn

28 tháng 8 2018

a) a/c < b/d
=> ad/cd < bc/cd hay ad < bc

b)(chứng minh ngược lại là được)

15 tháng 10 2016

Áp dụng \(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\left(a;b;m>0\right)\)

Ta có:

\(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{a+c+d}+\frac{c}{a+b+d}+\frac{d}{a+b+c}< \frac{2a}{a+b+c+d}+\frac{2b}{a+b+c+d}+\frac{2c}{a+b+c+d}+\frac{2d}{a+b+c+d}\)

                                                    \(< \frac{2a+2b+2c+2d}{a+b+c+d}\)

                                                    \(< \frac{2.\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}\)

                                                    \(< 2\left(đpcm\right)\)

 

15 tháng 10 2016

Giỏi quá!