PS
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HK
2
30 tháng 9 2016
a+b+c=0 => a+b =-c
=> (a+b)3=(-c)3
=> a3+b3 + 3ab(a+b)=-c3
=> a3+b3 +3ab(-c) =-c3
=> a3 + b3 +c3 = 3abc = 3.3=9
TD
1
24 tháng 12 2016
Từ \(a+b+c=0\) suy ra \(\begin{cases}c=-\left(a+b\right)\\a+b=-c\end{cases}\) thì:
\(a^3+b^3+c^3=a^3+b^3-\left(a+b\right)^3\)
\(=a^3+b^3-\left[a^3+3ab\left(a+b\right)+b^3\right]\)
\(=a^3+b^3-a^3-3ab\left(a+b\right)-b^3\)
\(=-3ab\left(a+b\right)=-3ab\left(-c\right)\)
\(=3abc=3\cdot11=33\)
TH
2
NN
18 tháng 5 2017
Giải:
Ta có: \(a+b+c=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c-\left(a+b\right)\\a+b=-c\end{cases}}\)
Khi đó:
\(a^3+b^3+c^3=a^3+b^3-\left(a+b\right)^3\)
\(=a^3+b^3-\left[a^3+3ab\left(a+b\right)+b^3\right]\)
\(=-3ab\left(-c\right)=3abc=3.11=33\)
Vậy \(a^3+b^3+c^3=33\)
17 tháng 12 2016
1/ \(a+b+c=11\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=121\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=\frac{121-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}=\frac{121-87}{2}=17\)
2/ \(a^3+b^3+a^2c+b^2c-abc\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+c\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a+b+c\right)=0\)
3/ \(x^4+3x^3y+3xy^3+y^4\)
\(=\left(\left(x+y\right)^2-2xy\right)^2-2x^2y^2+3xy\left(\left(x+y\right)^2-2xy\right)\)
\(=\left(9^2-2.4\right)^2-2.4^2+3.4.\left(9^2-2.4\right)=6173\)
18 tháng 12 2016
bạn alibaba nguyễn có thể làm lại giúp mình được không ?
DD
1
1 tháng 9 2015
a3+a2c-abc+b2c+b3=a2(a+b+c)-a2b-abc+b2c+b3
=a2.0+b2(a+b+c)-a2b-abc-b2a
=0+b2.0-ab(a+b+c)=0+0-0=0
vậy a3+a2c-abc+b2c+b3=0
22 tháng 10 2016
Bài 1:
a)\(3x^2+5x+2\)
\(=3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\ge-\frac{1}{12}\)
Dấu = khi \(x=-\frac{5}{6}\)
b)\(4x^2+y^2-2xy+7x-4y+10\)
tương tự có Min=\(\frac{21}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2};y=\frac{3}{2}\)
22 tháng 10 2016
Câu 2: ở đây Câu hỏi của Phạm Thùy Linh - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
LT
1
16 tháng 8 2016
4 phút trước (20:01)
Cho a+b+c=0
Tính M=a3+a2c-abc+b2c+b3
M=0
MH
0
a^3+b^3+c^3=( a+b+c )(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) +3abc
suy ra kq laf 33
Theo đề ta có:
a+b+c=0 => c=-(a+b) (1)
Thay (1) vao a^3+b^3+c^3 ta có:
a^3+b^3+[-(a+b)]^3=3ab[-(a+b)]
<=>a^3+b^3-(a+b)=-3ab(a+b)
<=> a3+ b3- a3 -3a2b- 3ab2- b3= -3a2b- 3ab2
<=> 0= 0
vậy ta có đpcm.