K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 8 2018

1 ) Ta có :

\(a+b-c=0\Leftrightarrow a+b=c\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3=c^3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3-c^3=a^3+b^3-\left(a+b\right)^3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3-c^3=a^3+b^3-3a^2b-3b^2a-b^3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3-c^3=-3a^2b-3b^2a\)

\(\Rightarrow a^3+b^3-c^3=-3ab\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow a^3+b^3-c^3=-3abc\left(đpcm\right)\)

2 ) Ta có :

\(a-b+c=0\Leftrightarrow c=b-a\Leftrightarrow c^3=\left(b-a\right)^3\)

\(\Rightarrow a^3-b^3+c^3=a^3-b^3+\left(b-a\right)^3\)

\(\Rightarrow a^3-b^3+c^3=a^3-b^3+b^3-3a^2b+3b^2a-a^3\)

\(\Rightarrow a^3-b^3+c^3=-3a^2b+3b^2a\)

\(\Rightarrow a^3-b^3+c^3=-3ab\left(a-b\right)\)

\(\Rightarrow a^3-b^3+c^3=3ab\left(b-a\right)\)

\(\Rightarrow a^3-b^3+c^3=3abc\left(đpcm\right)\)

15 tháng 8 2018

1 ) Bổ sung dấu \(\Rightarrow\) thứ 2 :

\(\Rightarrow...=a^3+b^3-a^3-3a^2b-3b^2a-b^3\)

15 tháng 8 2018

Khai triển vế phải ta có :

\(VP=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3b^2=a^3+b^3=VT\)

15 tháng 8 2018

Ta có:

A3 + B3

= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 - 3A2B - 3AB2

= (A + B)3 - (3A2B + 3AB2)

= (A + B)3 - 3AB(A + B)

Vậy...

29 tháng 3 2018

\(a+b+c=0\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)=0\)=0

\(\Leftrightarrow\)\(a^3+ab^2+ac^2-a^2b-a^2c-abc+a^2b+b^3+bc^2-ab^2-\)

\(abc-b^2c+ca^2+bc^2+c^3-abc-ac^2-bc^2\)=0

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\Leftrightarrow a^3+b^3-3abc=-c^3\)

29 tháng 3 2018

bạn thử tra mạng đi

25 tháng 8 2016

Ta có: \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)=0\)

Dấu bằng xảy ra <=> a+b+c=0 hoặc \(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

<=> a=b=c

12 tháng 11 2019

Bài này cũng ko khó, bạn chú ý nhé !!

Có: a1, a2, a3, ....., a2020 có tổng là 20192020

=> a1+ a2+ a3 +...+  a2020 chia hết cho 3

Áp dụng bổ đề x^3-x chia hết cho 3

=> a1  ^3 -a1   chia hết cho 3

 a2 mũ 3 - a2 chia hết cho 3

.... 

a2019^3-a2019 chia hết cho 3

=> a1 mũ 3 + a2 mũ 3 + ...+a 2019 mũ 3 - (a1+a2+...+a^2019) chia hết cho 3

Có a1, a2, a3, ....., a2020 chia hết cho 3

=> a1 mũ 3 + a2 mũ 3 + ...+a 2019 mũ 3 chia hết cho 3

=> đpcm

Cm bổ đề x^3-x chia hết cho 3 nhé

=x(x-1)(x+1). Do là tích 3 số nguyên liên tiếp => Chia hết cho 3 

12 tháng 11 2019

   Xin lỗi các bạn:

CMR : a13   + a2 +a33 +....+ a20203 chia hết cho 3

2 tháng 7 2017

a) a2+b2+c2 = ab+bc+ca nhân 2 vào cả 2 vế, chuyển tất cả sang vế trái thành 3 HĐT=>đpcm

b) (a+b+c)2 = 3(a2+b2+c2) tách (a+b+c)2 thành a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac, bỏ ngoặc vế phải, chuyển hết sang vế phaỉ tạo ra 3 HĐT=> dpcm

c) (a+b+c)2 = 3(ab+bc+ca) tách (a+b+c)2 thành a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac, bỏ ngoặc vế phải, chuyển hết sang vế trái rồi làm như câu a

Hãy nhấn k nếu bạn thấy đây là câu tl đúng :)

\(=-6x^2\left(x^2+10x+25\right)-x^2+6x-9+2x^4-3x^2-2-4x^2\left(9x^2-24x+16\right)\)

\(=-6x^4-60x^3-150x^2-x^2+6x-9+2x^4-3x^2-2-4x^2\left(9x^2-24x+16\right)\)

\(=-4x^4-60x^3-154x^2+6x-11-36x^4+96x^3-64x^2\)

\(=-40x^4+36x^3-218x^2+6x-11\)

30 tháng 7 2017

giải giúp mik vs cần gấp lắm nha sáng mai mình phải nộp bài rồi ^_^

xin loi nha toi hom nay minh moi biet nhung minh cung khong biet bai lop 8 ,nen minh khong biet xin loi nha