Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1;\)Từ \(\left(a+b\right)=-7\Rightarrow\left(a+b\right)^3=-343\)
\(\Rightarrow a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=-343\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=-343\)
\(\Rightarrow a^3+b^3=-343-3.6.\left(-7\right)=-217\)
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=7^2-2.10=29\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=7^3-3.10.7=133\)
\(P=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)\)
\(=7.29.133=26999\)
a) Ta dùng hằng đẳng thức: \(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\) (1)
Thay a+b=7 và ab=12 vào (1) ta được:
\(\left(a-b\right)^2=7^2-4.12=49-48=1\)
Vậy:.....
b) Ta dùng hằng đẳng thức: \(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab\) (2)
Thay a-b=6 và ab = 3 vào (2) ta được:
\(\left(a+b\right)^2=6^2+4.3=36+12=48\)
Vậy:....
c) Dùng hằng đẳng thức: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\) (3)
Thay ab = 6 và a+b = -5 vào (3) ta được:
\(a^3+b^3=\left(-5\right)^3-3.6\left(-5\right)=-125-90=-215\)
Vậy......
a+b+c=0 => a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca = 0 => a^2+b^2+c^2=0
=> a^2+b^2+c^2 = ab+bc+ca
=> 2a^2+2b^2+2c^2 = 2ab+2bc+2ca
=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 0
=> a=b=c, mà a+b+c=0 => a=b=c=0
thay vào
M=(0-2016)2016+(0-2016)2016-(0-2016)2016=(-2016)2016=20162016
Chúc bạn hoc tốt ùng hộ nha
\(B=\left(a+b\right)^{2016}\)
\(=\left[\left(a+b\right)^2\right]^{1008}\)
\(=\left[\left(a-b\right)^2+4ab\right]^{1008}\)
\(=\left[7^2+4.\left(-12\right)\right]^{1008}\)
\(=\left(49-48\right)^{1008}\)
\(=1^{1008}=1\)
\(\text{Ta có : }a-b=7\\ \Rightarrow\left(a-b\right)^2=7^2\\ \Rightarrow a^2-2ab+b^2=49\\ \Rightarrow a^2+b^2=49+2ab\\ Thay\text{ }ab=-12\text{ }vào,\text{ }ta\text{ }được\text{ }:\\ a^2+b^2=49+2\cdot\left(-12\right)\\ \Rightarrow a^2+b^2=25\\ \Rightarrow a^2+b^2+2ab=25+2\cdot\left(-12\right)\\ \text{ }\Rightarrow\left(a+b\right)^2=1\text{ }\text{ }\text{ }\left(\text{*}\right)\\ Ta\text{ }lại\text{ }có\text{ }:\text{ }B=\left(a+b\right)^{2016}\\ \Rightarrow B=\left(\left(a+b\right)^2\right)^{1008}\\ Kết\text{ }hợp\text{ }với\text{ }\left(\text{*}\right)\text{ }suy\text{ }ra:\text{ }B=1^{1008}=1\\ Vậy\text{ }B=1\text{ }tại\text{ }a-b=7;ab=-12\)
\(\)