CG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
0
PM
0
30 tháng 9 2018
Câu 4 :
Ta có : a+b+c=0
=> a+b=-c
Lại có : a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)
=> a3+b3+c3=(a+b)3-3ab(a+b)+c3
=-c3-3ab. (-c)+c3
=3abc
Vậy a3+b3+c3=3abc với a+b+c=0
29 tháng 6 2016
a) \(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\)
<=> \(a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1=0\)
<=> \(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)
Tổng 3 số không âm bằng 0 <=> a=b=c=1
b) \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=3ab+3ac+3bc\)
<=> \(a^2-ab+b^2-bc+c^2-ac=0\)
<=> \(2a^2-2ab+2b^2-2bc+2c^2-2ac=0\)
<=> \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
Tổng 3 số không âm bằng 0 <=> a=b=c
30 tháng 6 2016
#NguyễnHoàngTiến ơi cảm ơn bạn đã giúp mình nhưng cho mình hỏi left với right trong bài của bạn có nghĩa là gì vậy hả, mình không hiểu lắm.
5 tháng 8 2015
a) Ta có: (a + b + c + d)(a - b - c +d )=( (a + d) + (b + c) )( (a + d) - (b + c) )
=(a + d )2 - (b +c )2 (1)
(a - b + c - d)(a + b - c - d)=(a - d)2 - (b - c)2 (2)
Từ (1) và (2) => a2 + 2ad + d2 - b2 - 2bc - c2=a2 - 2ad + d2 - b2 + 2bc - c2
4ad=4bc => ad=bc <=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) (đpcm)
14 tháng 12 2017
Ta có: a2+b2+(a-b)2=c2+d2+(c-d)2
=> [a2+b2+(a-b)2]2=[c2+d2+(c-d)2]2
=>a4+b4+(a-b)4+2.[a2b2+a2.(a-b)2+b2.(a-b)2] = c4+d4+(c-d)4+2.[c2d2+c2.(c-d)2+d2.(c-d)2]
=> a4+b4+(a-b)4+2.[a2b2+(a-b)2.(a2+b2)] = c4+d4+(c-d)4+2.[c2d2+(c-d)2.(c2+d2)] (1)
Mặt khác a2+b2+(a-b)2=c2+d2+(c-d)2
=> 2.(a2+b2-ab)=2.(c2+d2-cd)
=> a2+b2-ab=c2+d2-cd
=> (a2+b2-ab)2=(c2+d2-cd)2
=> (a2+b2)2-2ab.(a2+b2)+a2b2= (c2+d2)2-2cd(c2+d2)+c2d2
=> a2b2+(a2+b2)(a2+b2-2ab)= c2d2+(c2+d2)(c2+d2-2cd)
=> a2b2+(a2+b2)(a+b)2=c2d2+(c2+d2)(c-d)2 (2)
Lấy (1) trừ (2) vế với vế ta được:
a4+b4+(a-b)4=c4+d4+(c-d)4
=> đpcm
25 tháng 6 2017
a+b+c+d=0
=>a+b=-(c+d)
=> (a+b)^3=-(c+d)^3
=> a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3-d^3-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=-3ab(a+b)-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=3ab(c+d)-3cd(c+d) ( vi a+b = - (c+d))
==> a^3 +b^^3+c^3+d^3==3(c+d)(ab-cd) (đpcm)
Ta có :\(\text{VT = A + B}\)
\(\text{= ( a + b + 5 ) + ( b – c – 9 )}\)
\(\text{= a + b + 5 + b – c – 9}\)
\(\text{= a + ( b + b ) – c + ( 5 – 9 )}\)
\(\text{= a + 2b – c – 4 (1)}\)
\(\text{VP = C – D}\)
\(\text{= ( b – c – 4 ) – ( -b – a )}\)
\(\text{= b – c – 4 + b + a}\)
\(\text{= ( b + b ) – c + a – 4}\)
\(\text{= 2b – c + a – 4}\)
\(\text{= a + 2b – c – 4 (2)}\)
\(\text{từ (1) và (2) suy ra}\)\(\text{ A + B = C – D ( đpcm ) }\)
thanks