TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
2
20 tháng 11 2015
Ta đã biết 1 số tụ nhiên bất kì đều viết được dưới dạng tổng của 1 số chia hết cho 9 với tổng các chữ số của nó
Nên 888...8 = 9k+(8+8+...+8) =9k +8n
=> B =9k+8n -9 +n
= 9( k -1 +n) chia hết cho 9
Vậy B chia hết cho 9
TX
1
KV
18 tháng 10 2023
Tổng các chữ số của B:
8 + 8 + 8 + ... + 8 - 9 + n (n chữ số 8)
= 8n - 9 + n
= 9n - 9
= 9.(n - 1) ⋮ 9
Vậy B ⋮ 9
S
1
14 tháng 1 2018
B = 8888...8 + 2017 - 9
= 8(11...1) + 2017 - 9 (2017 chữ số 1)
Ta có : 111...1 có tổng các chữ số : 1 + 1 + ... + 1 = 2017
nên 8(111...1) chia hết cho 9 (vì 2017 chia hết cho 9)
\(2017⋮9\)
\(-9⋮9\)
\(\Rightarrow\) \(B⋮9\)
5 tháng 10 2017
a) - Xét trường hợp chia hết cho 2
+ Vì n và n + 1 là hai số liên tiếp nên n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2.
- Xét trường hợp chia hết cho 3.
+ Nếu n chia hết cho 3 thì n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3
+ Nếu n chia 3 dư 1 thì 2n + 1 chia hết cho 3 => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3.
+ Nếu n chia 3 dư 2 thì n + 1 chia hết cho 3 => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3.
Vậy n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2.
Mà n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3 và 2 => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 6 (đpcm)
b) 10^9 + 2 = 100.....02.
Tổng các chữ số của số trên là: 1 + 0 + 0 + 0 +... + 0 + 2 = 3 => 10^9+2 chia hết cho 3(đpcm)
c) 10^10 - 1 = 99...99
Vì các chữ số của số trên đều là 9 => Nó chia hết cho 9 => 10^10 - 1 chia hết cho 9 (đpcm)
d) 10^8 - 1 = 99...9
Vì các chữ số của số trên đều là 9 => Nó chia hết cho 9 => 10^10 - 1 chia hết cho 9 (đpcm)
E) 10^8 + 8 = 10...08
Tổng các chữ số của số trên là: 1 + 0 + 0 +... + 0 + 8 = 9 => Nó chia hết cho 9 => 10^8 + 8 chia hết cho 9 (đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 10 2023
a, 10615 + 8 không chia hết cho 2 vì 8 ⋮ 2 nhưng 10615 không chia hết cho 2
10615 + 8 không chia hết cho 9 vì 1 + 6 + 1 + 5 + 8 = 21 không chia hết cho 9
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 10 2023
c, B = 102010 - 4
10 \(\equiv\) 1 (mod 3)
102010 \(\equiv\) 12010 (mod 3)
4 \(\equiv\) 1(mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(\equiv\) 12010 - 1 (mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(\equiv\) 0 (mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(⋮\) 3
Ta có: 8888....8
có n số 8
Ta có: \(8888...8+n=8n+n=9n⋮9\)
Do đó: \(A=8888...8+n⋮9\)