DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
B
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 11
A = 7 + 72 + 73 + ... + 736
Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 36
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số là: (36 - 1): 1 + 1 = 36 (số hạng)
vì 36 : 2 = 18
Vậy nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:
A = (7 + 72) + (73 + 74) + ...+ (735 + 736)
A = 7.(1+ 7) + 73.(1+ 7) + .. + 735.(1 + 7)
A = (1+ 7).(7+ 73 + .. + 735)
A = 8.(7 + 73 + .. + 735)
A là số chẵn vì tích của một số chẵn với bất cứ số nguyên nào cũng là một số chẵn
A = 8.(7 + 73 + ... + 735) ⋮ 8 (đpcm)
Ta có A gồm 36 hạng tử vì 36 : 3 = 12
Vậy nhóm ba số hạng của A vào nhau ta được:
A = (7 + 72 + 73) + (74 + 75 + 76) + .. + (734 + 735 + 736)
A = 7.(1 + 7 + 72) + 74.(1 + 7 + 72) + ... + 734.(1 + 7 + 72)
A = (1 + 7 + 72).(7 + 74 + .. + 734)
A = (1+ 7+ 49).(7+ 74 + .. + 734)
A = 57.(7 + 74 + ... + 734)
A = 3.19.(7 + 74 + .. + 734)
A ⋮ 3; 19 (đpcm)
G
29 tháng 10 2016
Bạn tham khảo bài giảng cô Huyền về Chữ số tận cùng nhé:
Bài giảng - Tìm chữ số tận cùng - Học toán với OnlineMath
HP
29 tháng 10 2016
Cái này phải dùng đồng dư thức mà ad , bài giảng trên ko nói nhiều về cái này
10 tháng 6 2017
a)Có 7 lẻ
=>7^1,7^2 ,7^3,7^4,7^5,7^6,7^7,7^8 lẻ
=>A là tổng 8 số lẻ
=>A chẵn
b)A= 7+ 7^1+7^2 +7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8
7A=7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8+7^9
7A-A=(7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8+7^9)-... 7^1+7^2 +7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8)
6A=7^9-7
Vì 7^2 chia 5 dư -1
=>(7^2)^4 chia 5 dư 1
=>7^8.7 chia 5 dư 7
=>7^9-7 chia hết cho 5
=>6A chia hết cho 5
=>A chia hết cho 5
c) A chẵn ,Achia hết cho 5
=>A có tận cùng là 0
10 tháng 6 2017
a)Có 7 lẻ
=>7^1,7^2 ,7^3,7^4,7^5,7^6,7^7,7^8 lẻ
=>A là tổng 8 số lẻ
=>A chẵn
b)A= 7+ 7^1+7^2 +7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8
7A=7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8+7^9
7A-A=(7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8+7^9)-... 7^1+7^2 +7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8)
6A=7^9-7
Vì 7^2 chia 5 dư -1
=>(7^2)^4 chia 5 dư 1
=>7^8.7 chia 5 dư 7
=>7^9-7 chia hết cho 5
=>6A chia hết cho 5
=>A chia hết cho 5
c) A chẵn ,Achia hết cho 5
=>A có tận cùng là 0
16 tháng 6 2019
c) \(A=7+7+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8\)
\(=7+7+...9+...3+...1+...7+...9+...3+...1\)
\(=...7\)
3 tháng 12 2015
7A=72+73+74+...+78+79
7A-A=79-7
A=79-7:6
79-7:6=(74)2.7-7:6=(........1).7-7:6=(..........0):6=............0
=>Số A là số chẵn
=>Số A có chia hết cho 5
=>Chữ số tận cùng của A là 0
10 tháng 6 2017
a)Có 7 lẻ
=>7^1,7^2 ,7^3,7^4,7^5,7^6,7^7,7^8 lẻ
=>A là tổng 8 số lẻ
=>A chẵn
b)A= 7+ 7^1+7^2 +7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8
7A=7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8+7^9
7A-A=(7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8+7^9)-... 7^1+7^2 +7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8)
6A=7^9-7
Vì 7^2 chia 5 dư -1
=>(7^2)^4 chia 5 dư 1
=>7^8.7 chia 5 dư 7
=>7^9-7 chia hết cho 5
=>6A chia hết cho 5
=>A chia hết cho 5
c) A chẵn ,Achia hết cho 5
=>A có tận cùng là 0
cs tận cùng của A là 0 vì a chia hết cho 100
\(A=7+7^2+7^3+...+7^{16}\)
\(=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)+...+\left(7^{13}+7^{14}+7^{15}+7^{16}\right)\)
\(=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+7^5\left(1+7+7^2+7^3\right)+...+7^{13}\left(1+7+7^2+7^3\right)\)
\(=400\left(7+7^5+...+7^{13}\right)\) \(⋮400\)
\(\Rightarrow\)\(A\)\(⋮100\)
VẬY A TẬN CÙNG LÀ 0