Question

[Kutevippro]

Cho a + 5b chia het cho 7 ( a,b thuoc N).Chung minh rang 10a +b chia het cho 7 . Menh de dao lai co dung khong?

Answer 1

[Death]

Ta có: a + 5b chia hết cho 7

=> 10(a+5b) chia hết cho 7

=> 10a+50b chia hết cho 7

=> 10a+b+49b chia hết cho 7

=> (10a+b+49b)-49b chia hết cho 7 (vì số chia hết cho 7 -một số chia hết cho 7=1 số chia hết cho 7)

=> 10a+b chia hết cho 7

Answer 2

[Mai Nguyễn Đăng Quân]

a+5b chia hết cho 7

=> 10(a+5b)chia hết cho 7

=>10a+50b chia hết cho 7

=>10a+b+49bchia hết cho 7

mà 49b chia hết cho 7 với mọi b

=>10a+b chia hếtt cho 7