K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 11 2018
1:\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)
\(A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)
\(A=4+3^2\cdot\left(1+3\right)+...+3^{10}\cdot\left(1+3\right)\)
\(A=4+3^2\cdot4+....+3^{10}\cdot4\)
\(A=4\cdot\left(1+3^2+...+3^{10}\right)\) chia hết cho 4
Vì ta có 4 chia hết cho 4 => A có chia hết cho 4
Vậy A chia hết cho 4
16 tháng 11 2018
2:
\(C=5+5^2+5^3+...+5^8\) chia hết cho 30
\(C=\left(5+5^2\right)+...+\left(5^7+5^8\right)\)
\(C=30+5^2\cdot\left(5+5^2\right)+...+5^6\cdot\left(5+5^2\right)\)
\(C=30\cdot1+5^2\cdot30+...5^6\cdot30\)
\(C=30\cdot\left(5^2+...+5^6\right)\)
Vì ta có 30 chia hết cho 30 nên suy ra C có chia hết cho 30
Vậy C có chia hết cho 30
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
1 tháng 10 2023
a) \(C=5+5^2+5^3+...+5^8\)
\(C=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6\right)+\left(5^7+5^8\right)\)
\(C=\left(5+25\right)+5^2\cdot\left(5+25\right)+5^4\cdot\left(5+25\right)+5^6\cdot\left(5+25\right)\)
\(C=30+5^2\cdot30+5^4\cdot30+5^6\cdot30\)
\(C=30\cdot\left(1+5^2+5^4+5^6\right)\)
Vậy C chia hết cho 30
b) \(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(D=2\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{59}\cdot\left(1+2\right)\)
\(D=2\cdot3+2^2\cdot3+...+2^{59}\cdot3\)
\(D=3\cdot\left(2+2^2+...+2^{59}\right)\)
Vậy D chia hết cho 3
\(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(D=2\cdot\left(1+2+4\right)+2^4\cdot\left(1+2+4\right)+...+2^{58}\cdot\left(1+2+4\right)\)
\(D=2\cdot7+2^4\cdot7+...+2^{58}\cdot7\)
\(D=7\cdot\left(2+2^4+...+2^{58}\right)\)
Vậy D chia hết cho 7
\(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(D=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+....+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(D=2\cdot\left(1+2+4+8\right)+...+2^{57}\cdot\left(1+2+4+8\right)\)
\(D=2\cdot15+2^5\cdot15+...+2^{57}\cdot15\)
\(D=15\cdot\left(2+2^5+...+2^{57}\right)\)
Vậy D chia hết cho 15
KV
1 tháng 10 2023
a) C = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁸
= (5 + 5²) + 5².(5 + 5²) + 5⁴.(5 + 5²) + 5⁶.(5 + 5²)
= 30 + 5².30 + 5⁴.30 + 5⁶.30
= 30.(1 + 5² + 5⁴ + 5⁶) ⋮ 30
Vậy C ⋮ 30
b) *) Chứng minh D ⋮ 3
D = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁰
= 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2⁵⁹.(1 + 2)
= 2.3 + 2³.3 + ... + 2⁵⁹.3
= 3.(2 + 2³ + ... + 2⁵⁹) ⋮ 3
Vậy D ⋮ 3 (1)
*) Chứng minh D ⋮ 7
D = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁰
= 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... 2⁵⁸.(1 + 2 + 2²)
= 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2⁵⁸.7
= 7.(2 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸) ⋮ 7
Vậy D ⋮ 7 (2)
*) Chứng minh D ⋮ 15
D = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁰
= 2.(1 + 2 + 2² + 2³) + 2⁵.(1 + 2 + 2² + 2³) + 2⁵⁷.(1 + 2 + 2² + 2³)
= 2.15 + 2⁵.15 + ... + 2⁵⁷.15
= 15.(2 + 2⁵ + ... + 2⁵⁷) ⋮ 15
Vậy D ⋮ 15 (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra D chia hết cho lần lượt 3; 7 và 15
TS
17 tháng 6 2017
A = 5 + 5^2 + 5^3 +...+5^8
A = ( 5 + 5^2 ) + ( 5^3 + 5^4) +...+(5^7+5^8)
A = 30 +5(5+5^2) +...+ 5^6(5 + 5^2)
A=30 + 5 . 30 +...+5^6 .30
A = 30( 1 + 5 + ...+ 5^ 6) chia hết cho 30
A chia hết cho 30
17 tháng 6 2017
\(A=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+5^7+5^8\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6\right)+\left(5^7+5^8\right)\)
\(=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+5^4\left(5+5^2\right)+5^6\left(5+5^2\right)\)
\(=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30\)
\(=30\left(1+5^2+5^4+5^6\right)⋮30\)
\(\Rightarrow A\) là bội của 30 (đpcm)
NP
1
5 tháng 12 2021
\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{30}\)
\(\Rightarrow A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{29}+5^{30}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{28}\left(5+5^2\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(5+5^2\right)\left(1++5^2+...+5^{28}\right)\)
\(\Rightarrow A=30\left(1++5^2+...+5^{28}\right)⋮30\)
TT
7
19 tháng 2 2017
dê mà, thôi mik giải cho k mik vs nha
A = 5 + 5^2 + 5^3 + .......... + 5^8
5A = 5^2 + 5^3 + 5^4 + .................. + 5^9
5A - A = 5^2 + 5^3 + 5^4 + .................. + 5^9 - 5 - 5^2 - 5^3 - .......... - 5^8
4A = 5^9 - 5
Suy ra A = ( 5^9 - 5 ) : 4 = 488280 chia hết cho 30
đừng quên k nha
NH
3
VT
1
25 tháng 10 2023
\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{79}+5^{80}\right)\)
\(=30+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{78}\left(5+5^2\right)\)
\(=30\left(1+5^2+...+5^{78}\right)⋮30\)
Ta có A = \(5+5^2+5^3+...+5^8\)
= \(\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+....+\left(5^7+5^8\right)\)
= 30 + \(5^2\left(5+5^2\right)+....+5^6\left(5+5^2\right)\)
= \(30+5^2.30+5^3.30+...+5^6.30\)
= \(30\left(1+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6\right)\) chia hết cho 30
\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6\right)+\left(5^7+5^8\right)\)
\(=1\left(5+25\right)+5^2\left(5+25\right)+5^4\left(5+25\right)+5^6\left(5+25\right)\)
\(=1.30+5^2.30+5^4.30+5^6.30\)
\(=30\left(1+5^2+5^4+5^6\right)⋮30\) (đpcm)