Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(D=5+5^2+5^3+...+5^{20}\).
\(\Leftrightarrow D=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+...+5^{18}+5^{19}+5^{20}\). Ta nhóm 3 số hạng một
\(\Leftrightarrow D=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)...+\left(5^{18}+5^{19}+5^{20}\right)\)
\(\Leftrightarrow D=31.5+31.5^4+...+31.5^{19}\)
\(\Leftrightarrow D=31\left(5+5^4+...+5^{19}\right)\)
Đoạn tiếp tự làm nhé bạn!
Ta có: D=5+52+53+54+55+56+...+518+519+520
=> D=(5+52+53)+(54+55+56)+...+(518+519+520)
=> D=(5.1+5.5+5.52)+(54.1+54.5+54.52)+...+(518.1+518.5+518.52)
=> D=5(1+5+52)+54(1+5+52)+...+518(1+5+52)
=> D=5(1+5+25)+54(1+5+25)+...+518(1+5+25)
=> D=5.31+54.31+518.31
=> D=(5+54+...+518).31 chia hết cho 3
Vậy D chia hết cho 31
a/ Ta có:
\(5A=5^2+5^3+...+5^{21}\)
\(\Rightarrow5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{21}\right)-\left(5+5^2+...+5^{20}\right)\)
\(\Rightarrow4A=5^{21}-5\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{5^{21}-5}{4}\)
b/ D ở đâu thế???
a) Ta có:
A = 5 + 52 + 53 +.....+ 520
5A = 5(5 + 52 + 53 +.....+ 520)
5A = 52 + 53 +.....+ 520 + 521
5A - A = (52 + 53 +.....+ 520 + 521) - (5 + 52 + 53 +.....+ 520)
4A = 521 - 5
A = (521 - 5) : 4
b) Ta có:
A = 5 + 52 + 53 +.....+ 520
= 5 + 52 + (53 + 54 + 55) + (56 + 57 + 58) +....+ (518 + 519 + 520)
= 30 + 53(1 + 5 + 52) + 56(1 + 5 + 52) +....+ 518(1 + 5 + 52)
= 30 + 53.31 + 56.31 +...+ 518.31
= 30 + (53 + 56 +....+ 518) . 31
Vậy số dư khi chia D cho 31 là 30