Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có : \(5^2A=5^{52}-5^{50}+...+5^4-5^2\)
\(\Rightarrow25A+A=5^{52}-1\)\(\Rightarrow A=\dfrac{5^{52}-1}{26}\)
b, Không thấy n :vvv
c, Ta có : \(A=24\left(5^{48}+...+1\right)\)
\(=4.6.\left(5^{48}+...+1\right)\)
\(=4.6\left(5^{48}+...\right)+24\)
\(=4.5^2\left(5^{46}.6+...\right)+24=100\left(5^{46}.6+...\right)+24\)
Vậy số dư khi chia A cho 100 là 24 .
A = 550 - 548 + 546- 544+....+56 - 54 + 52 - 1
A \(\times\) 22 = 552 - 550 + 548 - 546+ 544-.....-56 +54 - 52
A \(\times\) 4 + A = 552 - 1
5A = 552 - 1
A = ( 552 - 1) : 5
A = 551 - \(\dfrac{1}{5}\)
Câu 4:
Giải:
Ta có:
\(n+1⋮2n-3\)
\(\Rightarrow2\left(n+1\right)⋮2n-3\)
\(\Rightarrow2n+2⋮2n-3\)
\(\Rightarrow\left(2n-3\right)+5⋮2n-3\)
\(\Rightarrow5⋮2n-3\)
\(\Rightarrow2n-3\in\left\{1;5\right\}\)
+) \(2n-3=1\Rightarrow n=2\)
+) \(2n-3=5\Rightarrow n=4\)
Vậy \(n\in\left\{2;4\right\}\)
*Lưu ý: còn trường hợp n = 1 nữa nhưng khi đó tỉ 2n - 3 = -1. Bạn lấy số đó thì thay vào.
1)Ta có:[a,b].(a,b)=a.b
120.(a,b)=2400
(a,b)=20
Đặt a=20k,b=20m(ƯCLN(k,m)=1,\(k,m\in N\))
\(\Rightarrow20k\cdot20m=2400\)
\(400\cdot k\cdot m=2400\)
\(k\cdot m=6\)
Mà ƯCLN(k,m)=1,\(k,m\in N\)
Ta có bảng giá trị sau:
| k | 2 | 3 | 1 | 6 |
| m | 3 | 2 | 6 | 1 |
| a | 40 | 60 | 20 | 120 |
| b | 60 | 40 | 120 | 20 |
Mà a,b là SNT\(\Rightarrow\)a,b không tìm được
2)Mình nghĩ đề đúng là cho 2a+3b chia hết cho 15
Ta có:\(2a+3b⋮15\Rightarrow3\left(2a+3b\right)⋮15\Rightarrow6a+9b⋮15\)
Ta có:\(9a+6b+6a+9b=15a+15b=15\left(a+b\right)⋮15\)
Mà \(6a+9b⋮15\Rightarrow9a+6b⋮15\left(đpcm\right)\)
c) Câu hỏi của Yumani Jeng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
a) A=550-548+542-540+...+56-54+52-1
52A=552-550+548-546+....+54-52
52A+A=(552-550+.....+54-52)+(550-548+...+52-1)
26A=552+1
A= \(\frac{5^{52}+1}{26}\)
a)
\(A=5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^6-5^4+5^2-1\)
\(5^2.A=5^2.\left(5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^6-5^4+5^2-1\right)\)
\(25A=5^{52}-5^{50}+5^{48}-5^{46}+...+5^8-5^6+5^4-5^2\)
\(A+25A=\left(5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^6-5^4+5^2-1\right)+\left(5^{52}-5^{50}+5^{48}-5^{46}+...+5^8-5^6+5^4-5^2\right)\)
\(26A=5^{22}-1\)
\(A=\dfrac{5^{22}-1}{26}\).
b)
\(26A+1=5^n\)
\(\Leftrightarrow\left(5^{52}-1\right)+1=5^n\)
\(\Leftrightarrow5^{52}=5^n\)
\(\Rightarrow n=52\).
c)
\(A=\left(5^{50}-5^{48}\right)+\left(5^{46}-5^{44}\right)+...+\left(5^6-5^4\right)+\left(5^2-1\right)\)
\(=5^{48}.\left(5^2-1\right)+5^{44}.\left(5^2-1\right)+...+5^4.\left(5^2-1\right)+1.\left(5^2-1\right)\)
\(=5^2.24.\left(5^{46}+5^{42}+...+5^2\right)+24\)
\(=25.4.6.\left(5^{46}+5^{42}+...+5^2\right)+24\)
\(=100.6.\left(5^{46}+5^{42}+...+5^2\right)+24⋮100\)
\(\Rightarrow A⋮100\).
\(A=\frac{2}{11\cdot15}+\frac{2}{15\cdot19}+...+\frac{2}{51\cdot55}\)
\(A=\frac{2}{4}\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{51}-\frac{1}{55}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{55}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{55}\)
\(A=\frac{2}{55}\)
a) A = 550 - 548 + 546 - 544 +..+ 56 - 54 + 52 - 1
=> 52.A = 52 . (550 - 548 + 546 - 544 +...+ 56 - 54 + 52 - 1)
=> 25A = 552 - 550 + 548 - 546 +...+ 58 - 56 + 54 - 52
=> 25A + A = (552 - 550 + 548 - 546 +...+ 58 - 56 + 54 - 52) + (550 - 548 + 546 - 544 +...+ 56 - 54 + 52 -1)
=> 26A = 552 - 1 \(\Rightarrow A=\frac{5^{52}-1}{26}\)
b) Ta có: 26 . A + 1 = 5n
\(\Rightarrow26\cdot\frac{5^{52}-1}{26}+1=5^n\)
\(\Rightarrow5^{52}-1+1=5^n\)
\(\Rightarrow5^{52}=5^n\) => n = 52
c)