PG
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
0
1 tháng 3 2017
Ta có : 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n
= (3n + 2 + 3n) - (2n + 2 + 2n)
= 3n(32 + 1) - 2n - 1(23 + 2)
= 3n.10 - 2n - 1.10
= 10.(3n - 2n - 1)
Mà 3n - 2n - 1 thuộc Z
Nên 10.(3n - 2n - 1) chia hết cho 10
Vậy 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n chia hết cho 10
29 tháng 1 2019
\(4^{n+3}+4^{n+2}-4^n\)
\(=4^n.64+4^n.16-4^n\)
\(=4^n\left(64+16-1\right)\)
\(=4^n.81\)
Với n = 2k+1
=> 42k+1.81=(...4)
Với n = 2k
=> 16k.81=(...6)
23 tháng 2 2017
Câu 2a đánh thiếu đề rồi : I x+1I + I x+2I + I x+3 I = x
24 tháng 2 2017
2c)
Ta có: \(25-y^2\le25\Rightarrow8\left(x-2012\right)^2\le25\)
\(\Rightarrow\left(x-2012\right)^2\le3\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}\left(x-2012\right)^2=0\\\left(x-2012\right)^2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x-2012=0\\\left[\begin{matrix}x-2012=1\\x-2012=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=2012\\\left[\begin{matrix}x=2013\\x=2011\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}y=5\\\left[\begin{matrix}y=\sqrt{17}\\y=\sqrt{17}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)(loại)
Vậy x=2012,y=5
24 tháng 11 2016
b)
a=3n+1+3n-1=3n(3+1)-1=3n*4-1
Để a chia hết cho 7 thì aEB(7)={1;7;14;28;35;...}
=>{3n*4}E{2;8;15;29;36;...}
=>3nE{9;...} => nE{3;...}
b=2*3n+1-3n+1=3n*(6-1)+1=3n*5+1
Để b chia hết cho 7 thì bEB(7)={1;7;14;28;35;...}
=>{3N*5}E{0;6;13;27;34;...}
=>3NE{0;...}
=>NE{0;...}
=>đpcm(cj ko chắc cách cm này)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2019
\(a^{101}+b^{101}=a^{100}+b^{100}\Leftrightarrow a^{101}-a^{100}+b^{101}-b^{100}=0\)
\(\Leftrightarrow a^{100}\left(a-1\right)+b^{100}\left(b-1\right)=0\left(1\right)\)
\(a^{102}+b^{102}=a^{101}+b^{101}\Leftrightarrow a^{101}\left(a-1\right)+b^{101}\left(b-1\right)=0\left(2\right)\)
Trừ vế cho vế của (2) và (1):
\(\left(a-1\right)\left(a^{101}-a^{100}\right)+\left(b-1\right)\left(b^{101}-b^{100}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)a^{100}\left(a-1\right)+\left(b-1\right)b^{100}\left(b-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2.a^{100}+\left(b-1\right)^2b^{100}=0\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-1\right)^2\ge0\\a^{100}\ge0\\\left(b-1\right)^2\ge0\\b^{100}\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(a-1\right)^2a^{100}+\left(b-1\right)^2b^{100}\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left(a;b\right)=\left(1;1\right);\left(1;0\right);\left(0;1\right);\left(0;0\right)\)
- Nếu \(\left(a;b\right)=\left(1;1\right)\Rightarrow S=1+1=2\)
- Nếu \(\left[{}\begin{matrix}\left(a;b\right)=\left(1;0\right)\\\left(a;b\right)=\left(0;1\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow S+1+0=1\)
- Nếu \(\left(a;b\right)=\left(0;0\right)\) \(\Rightarrow S=0\)
Vì 51 có tận cùng là 1 nên 51n có tận cùng 1 (...1)
Xét: 471=...7 (1)
472=...9 (2)
473=...3 (3)
474=...1 (1)
............
47102=...9 (3)
A= 51n+47102= ...1 +...9=...0
Vậy số tận cùng của A là 0 nhé
Ta có:51n luôn có chữ số tận cùng là 1 (1)
47102=474.25+2=474.25.472
Vì 474 có chữ số tận cùng là 1 =>(474)25 có chữ số tận cùng là 1
472 có chữ số tận cùng là 9
=>474.25.472 có tận cùng là chữ số 9 hay 47102 có chữ số tận cùng là 9 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
A=51n+47102 có chữ số tận cùng là 0
Vậy A=51n+47102 có chữ số tận cùng là 0