LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
7
17 tháng 10 2020
a= 2.3.4.5.6.7+513
a=2.4.5.7.18+513
vì 2.4.5.7.18 chia hết cho 9
513 chia hết cho 9
=>a chia hết cho 9
17 tháng 10 2020
ta có 2.3.4.5.6.7= 2.3.3.2.4.5=2.9.4.2.5 =270 chia hết cho 9 suy ra 513= 5+1+3 =9 chia hết cho 9 nên 2.3.4.5.6.7 =513 chia hết cho9
BT
2 tháng 8 2017
n12-n8-n4+513 = (n12-n8)-(n4-1)+512 = n8(n4-1)-(n4-1)+512 = (n4-1)(n8-1)+512 = (n4-1)2(n4+1)+512 = (n4-1)2(n4+1)+512 =
= (n-1)2(n+1)2(n2+1)2(n4+1)+512
Ta có: 512=29
Nhận thấy 512 chia hết cho 512
Xét: n=1 => (n-1)2(n+1)2(n2+1)2(n4+1)=0 => n12-n8-n4+513=512 chia hết cho 512
n>1, n lẻ => (n-1)2; (n+1)2; (n2+1)2 và (n4+1) là các số chẵn và trong đó có ít nhất 2 số chia hết cho 4
=> (n-1)2(n+1)2(n2+1)2(n4+1) là số có dạng: (2k)5(4n)2 = 25.24.k5.n5 = 512.a chia hết cho 512
=> (n-1)2(n+1)2(n2+1)2(n4+1)+512 chia hết cho 512
=> n12-n8-n4+513 Chia hết cho 512 với mọi n lẻ
LN
1
4 tháng 11 2016
Vì 30 chia hết cho 3; 18 chia hết cho 3
nên a chia hết cho 3 (đpcm)
Vì 30 chia hết cho 5; mà 18 không chia hết cho 5
nên a không chia hết cho 5 (đpcm)
HT
20 tháng 1 2021
a,
a= 21 + 22 + 23 + ....+ 230
a= ( 21+22 ) + (23 + 24 ) + ...+ ( 229 + 230 )
a = 21 (1+2) + 23(1+2) + ...+ 229(1+2)
a = 21.3 + 23 .3 + ...+ 229 .3
a = 3 ( 21 + 23 + ..+ 229 ) \(⋮\) 3
Vậy a chia hết cho 3
a = 21 + 22 + 23 + ....+ 230
a = ( 21 + 22 + 23 ) + ....+ ( 228 + 229 + 230 )
a = 21(1+2+22) + .....+ 228(1+2+22 )
a = 21 . 7 + ...+ 228.7
a = 7 (21 + ..+228) \(⋮\) 7
Vậy a chia hết cho 7
Vì a chia hết cho 3 và 7 nên a sẽ chia hết cho 21
b,
a = 88 + 220
a = (23)8 + 220
a = 224 + 220
a = 220 . 24 + 220
a=220(24 + 1)
a= 220 . 17 \(⋮\) 17
=> đpcm
NT
2
G
15 tháng 10 2017
Giải:
a)
\(S=1+2+4+8+...+256+512\)
\(\Leftrightarrow S=\left(1+2\right)+\left(4+8\right)+...+\left(256+512\right)\)
\(\Leftrightarrow S=\left(1+2\right)+4\left(1+2\right)+...+256\left(1+2\right)\)
\(\Leftrightarrow S=3+4.3+...+256.3\)
\(\Leftrightarrow S=3\left(1+4+...+256\right)⋮3\)
Hay \(S=1+2+4+8+...+256+512⋮3\)
Vậy \(S⋮3\)
b) Ta có:
\(S=1+2+4+8+...+256+512⋮3\)
\(\Leftrightarrow S=3\left(1+4+...+256\right)\)
\(\Leftrightarrow S=3\left(1+\dfrac{\left(64+1\right)64}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=3.2081=6243\)
Vậy \(S=6243\).
Chúc bạn học tốt!