NP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
13 tháng 3 2017
a, chắc bạn chép nhầm đề rồi đó nếu mà là 3ab thì k làm đc đâu
M=a3 + a2 - b3 + b2 + 3ab2 -2ab +3ab2
= (a-b)3 +(a-b)2
= 343+49=392
b, P= -(3x+4x2+1/4x-2014)
= - [ (2x)2 -4x+1 +x +1/4x - 2015]
= -[ (2x-1)2- (2x-1)2/4x +1 -2015]
Max P = 2014 X=1/2
5 tháng 2 2021
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
5 tháng 2 2021
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
16 tháng 9 2020
a) A = x2 + 12x + 39
= ( x2 + 12x + 36 ) + 3
= ( x + 6 )2 + 3 ≥ 3 ∀ x
Đẳng thức xảy ra ⇔ x + 6 = 0 => x = -6
=> MinA = 3 ⇔ x = -6
B = 9x2 - 12x
= 9( x2 - 4/3x + 4/9 ) - 4
= 9( x - 2/3 )2 - 4 ≥ -4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra ⇔ x - 2/3 = 0 => x = 2/3
=> MinB = -4 ⇔ x = 2/3
b) C = 4x - x2 + 1
= -( x2 - 4x + 4 ) + 5
= -( x - 2 )2 + 5 ≤ 5 ∀ x
Đẳng thức xảy ra ⇔ x - 2 = 0 => x = 2
=> MaxC = 5 ⇔ x = 2
D = -4x2 + 4x - 3
= -( 4x2 - 4x + 1 ) - 2
= -( 2x - 1 )2 - 2 ≤ -2 ∀ x
Đẳng thức xảy ra ⇔ 2x - 1 = 0 => x = 1/2
=> MaxD = -2 ⇔ x = 1/2
XO
16 tháng 9 2020
Ta có A = x2 + 12x + 39 = (x2 + 12x + 36) + 3 = (x + 6)2 + 3 \(\ge\)3
Dấu "=" xảy ra <=> x + 6 = 0
=> x = -6
Vậy Min A = 3 <=> x = -6
Ta có B = 9x2 - 12x = [(3x)2 - 12x + 4] - 4 =(3x - 2)2 - 4 \(\ge\)-4
Dấu "=" xảy ra <=> 3x - 2 =0
=> x = 2/3
Vậy Min B = -4 <=> x = 2/3
b) Ta có C = 4x - x2 + 1 = -(x2 - 4x - 1) = -(x2 - 4x + 4) + 5 = -(x - 2)2 + 5 \(\le\)5
Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0
=> x = 2
Vậy Max C = 5 <=> x = 2
Ta có D = -4x2 + 4x - 3 = -(4x2 - 4x + 1) - 2 = -(2x - 1)2 - 2 \(\le\)-2
Dấu "=" xảy ra <=> 2x - 1 = 0
=> x = 0,5
Vậy Max D = -2 <=> x = 0,5
AM
22 tháng 6 2015
1)P(x)=4x-x2+1=-(x2-4x+4)+5=-(x-2)2+5
Do (x-2)2>0
=>-(x-2)2<0
=>P(x)=-(x-2)2+5<5
=>Max P=5<=>(x-2)2=0<=>x=2
2)A(x)=x2-4x+y2-8y+6=(x2-4x+4)+(y2-8y+16)-14
=(x-2)2+(y-4)2-14
Do (x-2)2>0
(y-4)2>0
=>(x-2)2+(y-4)2>0
=>A(x)=(x-2)2+(y-4)2-14>-14
=>Min A=-14<=>(x-2)2=0 và (y-4)2=0<=>x=2 và y=4
22 tháng 6 2015
P(x) = 4x - x^2 + 1
= - ( x^2 - 4x + 10)
= -( x^2 - 2.x.2 + 4 + 6)
= -( x- 2 )^2 - 6
Vậy GTLN của p là -6 tại x - 2 = 0 => x = 2
VẬy x = 2 thì ....
B2)
A(x) = x^2 - 4x + y^2 - 8y + 6
= x^2 - 2.x . 2 + 4 + y^2 - 2.y.4 + 16 - 14
=( x - 2)^2 + (y - 4)^2 - 14
VẬy GTNN của bt là -14
khi x - 2 = 0 => x = 2
y - 4= 0 => y=4
LL
0
NT
2
27 tháng 12 2019
Ta có:
A = \(\frac{x^2+4x+19}{x^2+4x+7}=\frac{\left(x^2+4x+7\right)+12}{x^2+4x+7}=1+\frac{12}{\left(x^2+4x+4\right)+3}=1+\frac{12}{\left(x+2\right)^2+3}\)
Ta thấy : \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\) => \(\left(x+2\right)^2+3\ge3\forall x\)
=> \(\frac{12}{\left(x+2\right)^2+3}\le4\forall x\)
=> \(1+\frac{12}{\left(x+2\right)^2+3}\le4\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 2 = 0 <=> x = -2
Vậy MaxA = 4 khi x = -2
27 tháng 12 2019
\(A=\frac{x^2+4x+19}{x^2+4x+7}\)
Để A đạt GTLN thì \(\frac{1}{A}\)phải đạt GTNN
Ta có: \(\frac{1}{A}=\frac{x^2+4x+7}{x^2+4x+19}=1-\frac{12}{x^2+4x+19}\)
Để \(\frac{1}{A}\)đạt GTNN thì \(\frac{12}{x^2+4x+19}\)phải đạt GTLN => \(x^2+4x+19\)phải đạt GTNN
\(x^2+4x+19=\left(x+2\right)^2+15\ge15\)
Dấu "=" khi x + 2 = 0 <=> x = -2
Do đó GTNN của \(\frac{1}{A}\)là \(1-\frac{12}{15}=\frac{1}{5}\)khi x = -2
Vậy GTLN của A là 5 khi x = -2
9 tháng 3 2020
a) \(A=4x^2-12x+100=\left(2x\right)^2-12x+3^2+91=\left(2x-3\right)^2+91\)
Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\inℤ\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+91\ge91\)
hay A \(\ge91\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x-3\right)^2=0\)
<=> 2x-3=0
<=> 2x=3
<=> \(x=\frac{3}{2}\)
Vậy Min A=91 đạt được khi \(x=\frac{3}{2}\)
b) \(B=-x^2-x+1=-\left(x^2+x-1\right)=-\left(x^2+x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\right)=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
Ta có: \(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4}\) hay B\(\le\frac{5}{4}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy Max B=\(\frac{5}{4}\)đạt được khi \(x=\frac{-1}{2}\)
9 tháng 3 2020
\(C=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2\)
\(C=x^2+2x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2+x^2+1\)
\(\Leftrightarrow C=\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\)
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2\ge0\forall x;y\inℤ\\x^2\ge0\forall x\inℤ\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\ge1\)
hay C\(\ge\)1
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2=0\\x^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1\\x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=1\\x=0\end{cases}}}\)
Vậy Min C=1 đạt được khi y=1 và x=0
HL
0
\(A=4x-x^2=-\left(x^2-4x+4\right)+4\)
\(=-\left(x-2\right)^2+4\le4\)
\(maxA=4\Leftrightarrow x=2\)