Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt A = 4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ...... +2^20
2A = 8 +2^3 + 2^4 + ....... + 2^21
2A - A = (2^3 - 2^3) + (2^4 - 2^4) + ....... + (2^20 - 2^20) + 2^21 + (8 - 2^2 - 4)
A = 2^21
Vậy n = 21
Đặt A = 4 + 22 + 23 + 24 + ..... + 220
=> A = 4 + [ ( 23 + 24 + 25 + ..... + 221 ) - ( 22 + 23 + 24 + ..... + 220 ) ]
=> A = 4 + ( 221 - 22 )
=> A = 22 + 221 - 22
=> A = 221
Ta có : 221 = 2n => n = 21
Vậy n = 21
Câu 17
Để n - 1 là ước của 3n + 6 thì (3n + 6) ⋮ (n - 1)
Ta có:
3n + 6 = 3n - 3 + 9 = 3(n - 1) + 9
Để (3n + 6) ⋮ (n - 1) thì 9 ⋮ (n - 1)
⇒ n - 1 ∈ Ư(9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}
⇒ n ∈ {-8; -2; 0; 2; 4; 10}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {0; 2; 4; 10}
Câu 22
A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²⁵
⇒ 3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁶
⇒ 2A = 3A - A
= (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁶) - (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²⁵)
= 3²⁰²⁶ - 3
⇒ 2A + 3 = 3²⁰²⁶ - 3 + 3
⇒ 2A + 3 = 3²⁰²⁶
Mà 2A + 3 = 3ⁿ
⇒ 3ⁿ = 3²⁰²⁶
⇒ n = 2026
\(A=3+2^2+...+2^{99}\)
\(\Rightarrow A=1+2+2^2+...+2^{99}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{100}-1-2-...-2^{99}\)
\(\Rightarrow A=2^{100}-1\)
Thay A = 2100 - 1 vào A + 1 = 4^n , ta có:
\(2^{100}-1+1=4^n\)
\(\Rightarrow2^{100}=2^{2n}\)
\(\Rightarrow2n=100\Rightarrow n=50\)
b: =>\(\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+...+\dfrac{2}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{200}{101}\)
=>\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{100}{101}\)
=>1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/n+1=100/101
=>1-1/(n+1)=100/101
=>1/(n+1)=1/101
=>n+1=101
=>n=100
1+3+3+...+n=aaa
=> n(n-1):2=a.111
=>n(n-1)=a.222=a.3.2.37
=> n(n+1)=a.6.37vì n(n+1) là 2 số tự nhiên liên típ = > a.6 và 37 là 2 số tự nhiên liên tiếp và a.6 chia hết cho 6 =>a.6=36<=>a=6=> n=36
vậy..............
A=4+22+23+...+220
A=22+22+...+220
2A=2(22+22+...+220)
2A=23+23+...+221
2A-A=(23+23+...+221)-(22+22+...+220)
A=221-23+23=221
<=>221=2n-2
<=>21=n-2
<=>n=23
bạn ơi mình nhầm đề ,bạn giải lại cho mình nha Nguyễn Huy Thắng
Mình sẽ gửi link cho bạn qua tin nhắn